Обобщенные решения стохастических задач в форме Ито в пространствах Гельфанда–Шилова

Аннотация

Работа посвящена исследованию стохастической задачи Коши в форме Ито для систем дифференциальных уравнений с оператором A(i∂/∂x), являющимся генератором R–полугруппы в гильбертовом пространстве L^m₂(R). Для классов систем, корректных по Петровскому, условно–корректных и некорректных, определяемых поведением дифференциального оператора A(i∂/∂x), построено обобщенное по пространственной пе­ре­мен­ной решение задачи в соответствующих пространствах Гельфанда–Шилова