Обобщенные решения стохастических задач в форме Ито в пространствах Гельфанда–Шилова
Авторы
Вадим Андреевич Бовкун
Уральский федеральный университет, г. Екатеринбург
Ключевые слова:
стохастическая задача Коши, винеровский процесс, обобщенное преобразование Фурье, обобщенное решение, пространства Гельфанда–Шилова
Аннотация
Работа посвящена исследованию стохастической задачи Коши в форме Ито для систем дифференциальных уравнений с оператором A(i∂/∂x), являющимся генератором R–полугруппы в гильбертовом пространстве Lm2(R). Для классов систем, корректных по Петровскому, условно–корректных и некорректных, определяемых поведением дифференциального оператора A(i∂/∂x), построено обобщенное по пространственной переменной решение задачи в соответствующих пространствах Гельфанда–Шилова
