CONJUGATION OF FRAME-KINEMATIC SURFACES BY FOURTH DEGREE SPLINES

A. A. Chekalin, M. K. Reshetnikov, V. V. Shpilev

Abstract


Smooth conjugation of two surfaces is the most important and difficult task of geometric mod-eling of complex-shaped objects. There are several approaches and methods for designing a conju-gation surface. One of the disadvantages of the existing methods is the lack of versatility. In each specific task you have to choose one or another method. It becomes more complicated when you have to mate three or more surfaces. The authors offer the use of an integro-differential spline of the fourth degree and a frame-kinematic surface based on it for mating surfaces. The article also briefly describes the algorithm for constructing the conjugation. An integro-differential spline of the fourth degree has additional coefficients that are the parameters that provide the ability to control the shape of the mating surface; however, it is not more difficult to be calculated than the traditional cubic splines. And the research concludes that in comparison with other methods of constructing, conjuga-tion is a more multi-purpose one.

Keywords


compound surface, curve line, geometric shape, conjugation, smooth surface.

References


Рыжов, Н.Н. Прикладная геометрия по-

верхностей / Н.Н. Рыжов, И.П. Гершман, В.А. Оси-

пов // Труды Московского научно-методического

семинара по начертательной геометрии и инже-

нерной графике. – М.: Московский авиационный

институт, 1972. – Вып. 242. – С. 57–91.

Голованов, Н.Н. Геометрическое модели-

рование / Н.Н. Голованов. – М.: Изд-во физико-

математической литературы, 2012. – 472 с.

Фокс, А. Вычислительная геометрия.

Применение в проектировании и на производстве /

А. Фокс, М. Пратт. – М.: Мир, 1982. – 304 с.

Шикин, Е.В. Кривые и поверхности на эк-

ране компьютера / Е.В. Шикин, Л.И. Плис. – Диа-

лог-МИФИ, 1996. – 240 с.

Осипов, В.А. САПР и инженерно-геомет-

рические задачи авиационной техники / В.А. Оси-

пов // Изв. высш. учебн. заведений. Авиац. техни-

ка. – 1980. – № 2. – С. 119–122.

Осипов, В.А. Аналитическое описание аэ-

родинамических поверхностей методом специаль-

ного контура. 3 кн.: Машинное проектирование,

увязка и воспроизведение сложных деталей в

авиастроении / В.А. Осипов, С.И. Лелюшенко,

Ф.К. Чистяков. – Иркутск, 1976. – С. 68–70.

Готман, А.Ш. Проектирование обводов

судов с развертывающейся обшивкой / А.Ш. Гот-

ман. – Л.: Судостроение, 1979. – 192 с.

Рецнов, М.Н. Математическая модель су-

довой поверхности / М.Н. Рецнов. – Л.: Судо-

строение, 1977. – 32 с.

Павлов, А.В. Конструирование некоторых

сопрягающих поверхностей / А.В. Павлов // При-

кладная геометрия и инженерная графика. – Киев,

– Вып. 1. – С. 110–118.

Иванов, Г.С. Конструирование техниче-

ских поверхностей (Математическое моделирова-

ние на основе нелинейных преобразований) /

Г.С. Иванов. – М.: Машиностроение, 1987. – 192 с.

Короткий, В.А. Компьютерное модели-

рование кинематических поверхностей / В.А. Ко-

роткий, Е.А. Усманова, Л.И. Храмова // Геомет-

рия и графика. – 3016. – Т. 3, № 4. – С. 19–26. DOI:

12737/17347.

Сальков, А.В. Сопряжение поверхностей

второго порядка каналовой поверхностью посто-

янного или переменного радиуса: дис. … канд.

техн. наук / А.В. Сальков. – Рига, 1969. – 194 с.

Кривошапенко, С.Н. Энциклопедия ана-

литических поверхностей / С.Н. Кривошапенко,

В.Н. Иванов. – М.: Либроком, 2010. – 560 с.

Ницын, А.Ю. Конструирование точечно-

го каркаса поверхности общего вида по заданным

граничным условиям / А.Ю. Ницын // Вестник На-

ционального технического университета Харьков-

ский политехнический институт. Серия «Инфор-

матика и моделирование». – 2007 – № 39. –

С. 132–140.

Тевлин, А.М. Методы аналитического

задания однопараметрического множества сфер,

касающихся двух заданных поверхностей /

А.М. Тевлин, К.Р. Фазылов. – М.: Моск. авиац. ин-т.,

– 23 c. – Деп. в ВИНИТИ 13.06.95 №1718-В95.

Фазылов, К.Р. Основы конструирования

циклических поверхностей сопряжения и их при-

менение в решении технических задач: автореф.

дис. … канд. техн. наук: 05.01.01 / К.Р. Фазылов. –

М., 1996. – 20 с.

Журавлев, Д.А. Машинное проектирова-

ние оболочки отсека летательного аппарата /

Д.А. Журавлев, О.Д. Марченко // Машинное проек-

тирование, увязка и воспроизведение сложных

деталей в авиастроении. – Иркутск, 1977. –

С. 142–157.

Гирн, А.Г. Критерии выбора способа кон-

струирования обвода / А.Г. Гирн // Автоматиза-

ция технологической подготовки производства на

базе систем автоматизации проектирования.–

Омск, 1980. – С. 97–101.

Чекалин, А.А. Моделирование поверхно-

стей сложной формы на основе интегродифферен-

циальных сплайнов: автореф. дис. … канд. техн.

наук. 05.01.01 / А.А. Чекалин. – М., 1998. – 23 с.

Чекалин, А.А. Параметры управления

формой зависимых сечений каркасно-кинемати-

ческой поверхности / А.А. Чекалин, Ю.А. Зайцев //

Информационные средства и технологии: тр. XVIII

междунар. науч.-техн. конф., г. Москва, 19–21 окт.

г.: в 3 т. – М.: МЭИ, 2010. – Т. 3. – С. 118–123.

Чекалин, А.А. Моделирование кусочно-

гладкой поверхности двумерным сплайном различ-

ных степеней / А.А. Чекалин, М.К. Решетников,

Ю.А. Зайцев // Научно-методические проблемы

графической подготовки в техническом вузе на

современном этапе: материалы науч.-метод.

конф., посвящ. 80-летию АГТУ, г. Астрахань, 15–

сент. 2010 г. – Астрахань: АГТУ, 2010. –

С. 200–206.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.