КИНЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРУППОВОГО ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ДЛЯ МНОЖЕСТВ ЦЕЛЕЙ МЕТОДОМ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО СБЛИЖЕНИЯ

Александр Анатольевич Дубанов, Ай-Кыс Эрес-ооловна Севээн

Аннотация


В данной работе приводится кинематическая модель группового преследования для множеств целей методом параллельного сближения. Модель основывается на том, что пре-следователи стараются придерживаться заранее спроектированных траекторий. Основным отличием предполагаемой модели является наложение ограничений на кривизну траекторий преследователей, что является характерным для объектов, не имеющих возможности изме-нять направление скорости мгновенно. Начальные направления скоростей преследователей имеют произвольный характер, что вносит изменения в известный метод параллельного сближения. В рассматриваемой геометрической модели цели достигаются преследователями одновременно. Это происходит из-за изменения длин прогнозируемых траекторий таким об-разом, чтобы синхронизировать время достижения цели. Изменение длин прогнозируемых траекторий происходит за счет увеличения радиуса кривизны на первоначальном участке траектории. Была разработана программа, в которой два преследователя с первоначальными произвольными направлениями скоростей начинают преследовать цель, движущуюся прямо-линейно с постоянной скоростью, а также была написана программа преследования группой из трех преследователей группы из двух целей. Достижение целей происходит одновременно. Важным вопросом в представленной модели является распределение преследователей по це-лям. В тестовой программе распределение производилось вручную.

Ключевые слова


преследование, цель, преследователь, траектория, достижение, синхронизация.

Полный текст:

PDF

Литература


Айзекс, Р. Дифференциальные игры / Р. Айзекс. – М.: Мир, 1967. – 480 с. 2. Понтрягин, Л.С. Линейная дифференциаль-ная игра убегания / Л.С. Понтрягин // Тр. МИАН СССР. – 1971. – Т. 112. – С. 30–63. 3. Красовский, Н.Н. Позиционные дифферен-циальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. – М.: Наука, 1974. – 456 с. 4. Свидетельство о государственной реги-страции программы для ЭВМ № 2020665641. Ки-нематическая модель метода параллельного сближения.

https://www.youtube.com/watch?v= aC4PuXTgVS0&feature=youtu.be. Раздел «Групповое преследование одиночной цели»

http://dubanov.exponenta.ru. Раздел «Группо-вое преследование с различными стратегиями одиночной цели» 7. Желнин, Ю.Н. Линеаризованная задача пре-следования и уклонения на плоскости / Ю.Н. Жел-нин // Ученые записки ЦАГИ. – 1977. – № 3. – Т. 8. – С. 88–98. 8. Бурдаков, С.В. Алгоритмы управлением движения мобильным роботом в задаче преследо-вания / С.В. Бурдаков, П.А. Сизов // Научно-техни-ческие ведомости Санкт-Петербургского госу-дарственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. – 2014. – № 6 (210). – С. 49–58. 9. Симакова, Э.Н. Об одной дифференциаль-ной игре преследования / Э.Н. Симакова // Авто-матика и телемеханика. – 1967. – № 2. – С. 5–14.

Алгоритм следования прогнозируемым тра-екториям в задаче преследования. – http:// dubanov.exponenta.ru (дата обращения: 22.07.2019) 11. Вагин, Д.А. Задача преследования жестко скоординированных убегающих / Д.А. Вагин, Н.Н. Петров // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2001. – № 5. – С. 75–79. 12. Банников, А.C. Некоторые нестационарные задачи группового преследования / А.C. Банников // Известия Института математики и информатики УдГУ. – 2013. – Вып. 1 (41). – С. 3–46. 13. Банников, А.С. Нестационарная задача группового преследования / А.С. Банников // Труды Математического центра имени Н.И. Лобачев-ского. Лобачевские чтения-2006. Материалы Пя-той молодежной научной школы-конференции / научные редакторы: А.М. Елизаров, С.Р. Насыров, В.В. Шурыгин (мл.). – 2006. – С. 26–28. 14. Изместьев, И.В. Задача преследования ма-ломаневренных объектов с терминальным множе-ством в форме кольца / И.В. Изместьев, В.И. Ухо-ботов // Итоги науки и техники. Современная ма-тематика и ее приложения. Тематические обзоры. – 2018. – Т. 148. – С. 25–31.

Результаты моделирования одновремен-ного достижения двух целей тремя преследовате-лями с визуализацией сети линий прогнозируемых траекторий. – https://www.youtube.com/watch?v= NNJDJOJT34I (дата обращения: 22.03.2021)

Результаты моделирования одновремен-ного достижения двух целей тремя преследовате-лями без визуализации сети линий прогнозируемых траекторий. – https://www.youtube.com/watch?v= tdbgoNoby3A (дата обращения: 23.03.2021). 17. Константинов, Р.В. О квазилинейной дифференциальной игре с простой динамикой при наличии фазового ограничения / Р.В. Константи-нов // Математические заметки. – 2001. – Т. 69, вып. 4. – С. 581–590. 18. Панкратова, Я.Б. Решение кооперативной дифференциальной игры группового преследования / Я.Б. Панкратова // Дискретный анализ и исследова-ние операций. – 2010. – Т. 17, № 2. – С. 57–78.19. Петросян, Л.А. Теория Игр / Л.А. Петро-сян, Н.А. Зенкевич, Е.В. Шевкопляс. – Изд-во «БХВ-Петербург», 2012. – 424 с.

Петросян, Л.А. Преследование на плоско-сти / Л.А. Петросян, Б.Б. Рихсиев. Изд-во «Нау-ка», 1991. – 94 c.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.