О ГЛАДКОСТИ СТЫКОВКИ ЛИНИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРИ ЦИКЛОГРАФИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ ФОРМ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

Евгений Владимирович Любчинов, Константин Леонидович Панчук

Аннотация


Системы автоматизированного проектирования автомобильных дорог позволили отка-заться от двухэтапного проектирования оси дороги (в плане и профиле) и перейти к ее зада-нию как пространственной кривой в виде параметрических сплайнов или кривых Безье. Од-нако вопросы гладкости стыковки как сегментов кривых, так и отсеков поверхностей дорож-ного полотна, до сих пор остаются открытыми.
Авторы работы продолжают развитие метода конструирования поверхностных форм ав-томобильной дороги на основе циклографического отображения. Представлены возможные варианты конструирования поверхностных форм, показаны их преимущества и недостатки. Рассмотрены вопросы гладкости стыковки сегментов кривых при формообразовании оси до-роги и кромки проезжей части, а также при формообразовании отсеков поверхностей проез-жей части, образованных на данных сегментах. Проведены символьные вычисления и чис-ленные расчеты, которые показывают наличие прямой зависимости между порядком гладко-сти стыковки сегментов оси дороги, представленной в виде полиномиального сплайна, кро-мок проезжей частии отсеками поверхностей.
Результаты работы позволяют на этапе проектирования оси автомобильной дороги и по-следующего конструирования еѐ поверхностных форм заранее выбирать порядок гладкости стыкуемых сегментов линий и отсеков поверхностей дороги, что может быть использовано при разработке САПР автомобильных дорог.


Ключевые слова


автомобильная дорога, геометрическое моделирование, циклографи-ческое отображение, сегменты линий, отсеки поверхностей, гладкость стыковки.

Полный текст:

PDF

Литература


Кузьмин, В.И. Автоматизированное конст-руирование виражей безопасных конструкций на закруглениях автомобильных дорог / В.И. Кузьмин, А.И. Левтеров // Вестн. Харьк. нац. автомоб.-дор. ун-т. – 2009. – Вып. 47. – С. 29–33. 2. Бойков, В.Н. Автоматизированное проек-тирование автомобильных дорог (на примере IndorCAD/Road) / В.Н. Бойков, Г.А. Федотов, В.И. Пуркин. – М.: Изд-во МАДИ, 2005. – 224 с. 3. Пуркин, В.И. Основы автоматизированного проектирования автомобильных дорог / В.И. Пур-кин. – М.: МАДИ, 2000. – 141 с. 4. Федотов, В.А. Теоретические, эксперимен-тальные и практические основы автоматизирован-ного проектирования развязок движения на пересе-чениях автомобильных дорог в разных уровнях: дис. … канд. техн. наук / В.А. Федотов. – М., 1979. – 292 с. 5. Сальков, Н.А. Моделирование автомобиль-ных дорог / Н.А. Сальков. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 120 с. – (Научная мысль). 6. Сальков, Н.А. Математическое моделиро-вание линейных и поверхностных форм автомо-бильных дорог на подходах к мостам / Н.А. Саль-ков // Труды МАДИ: Прикладные теоретические вопросы проектирования переходов через водото-ки. – М., 1989. – С. 60–66. 7. Муфтеев, В.Г. Геометрическое моделиро-вание кривых линий и поверхностей высокого ка-чества / В.Г. Муфтеев, А.Р. Марданов // Приклад-ная геометрия. Applied Geometry [Электронный ресурс]: науч. журн. / Моск. авиационный ин-т (гос. техн. университет) «МАИ». – 2007. – № 19. – Вып. 9. – С. 25–74. 8. Panchuk, K.L. Cyclographic Modeling of Sur-face Forms of Highways / K.L. Panchuk, A.S. Ni-teyskiy, E.V. Lyubchinov // IOP Conf. Series: Mate-rials Science and Engineering. – 2017. – Vol. 262. – 012108. DOI: 10.1088/1757-899X/262/1/012108. 9. Любчинов, Е.В. Геометрическое моделиро-вание поверхностных форм отгона виража авто-мобильной дороги на основе циклографического отображения / Е.В. Любчинов, К.Л. Панчук // Вестник ЮУрГУ. Сер. «Строительство и архи-тектура». – 2019. – Т. 19, № 1. – С. 68–77.

Любчинов, Е.В. Циклографическое моде-лирование поверхностных форм автомобильных дорог на виражном участке / Е.В. Любчинов // Прикладная математика и фундаментальная ин-форматика. – 2019. – Т. 5, № 4. – С. 50–60. 11. Панчук, К.Л. Циклографическая начерта-тельная геометрия: монография / К.Л. Панчук, Н.В. Кайгородцева. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2017. – 232 с. 12. Pottmann, H. Computational Line Geometry / H. Pottmann, J. Wallner. – Berlin. Heidelberg: Sprin-ger Verlag, 2001. – 565 p. 13. Pottmann, H. Applications of Laguerre geome-try in CAGD / H. Pottmann, M. Peternell // Comput. Aided Geom. Design. – 1998. – № 15. – P. 165–186. 14. Cho, H.C. Clifford algebra, Lorentzian geo-metry, and rational parametrization of canal surfaces / H.C. Cho, H.I. Choi, S-H. Kwon et al. // Computer Aided Geometric Design. Elsevier B.V. – 2004. – Vol. 21. – P. 327–339. 15. Farin, G. Class A Bézier curves / G. Farin // Comp.-Aided Des. – 2006. – № 23. – P. 573–581. 16. Farin, G. Curves and surfaces for CAGD / G. Farin. – San Diego: Academic Press, 2002. – 499 p. 17. Rogers, D.F. Mathematical Elements for computer graphics / D.F. Rogers. – New York: McGraw-Hill Publishing Company, 1990. – 604 p. 18. Голованов, Н.Н. Геометрическое модели-рование / Н.Н. Голованов. – М.: Физматлит, 2002. – 472 с. 19. Борисенко, В.В. Построение оптимально-го сплайна Безье / В.В. Борисенко // Фундамен-тальная и прикладная математика. – 2016. – Т. 21, № 3. – С. 57–72. 20. СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги. – Введ. 1987-01-01. – Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. – 56 с. 21. Федотов, Г.А. Изыскания и проектирова-ние автомобильных дорог / Г.А. Федотов, П.И. Поспелов. – М.: Высш. шк., 2009. 22. Елугачев, П.А. Пространственное трас-сирование автомобильных дорог кривыми Безье: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.23.11 / Елу-гачев Павел Александрович. – М., 2007. – 18 с. 23. Атанасян, Л.С. Геометрия: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2 ч. / Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – М.: Просвещение, 1987. – Ч. 2. – 352 с.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.