Преобразование Лапласа—Стилтьеса функции распределения пикового возраста информации в многоканальной группе передачи

Сергей Иванович Матюшенко

Аннотация


Данная статья продолжает цикл работ автора, посвященных проблеме возраста информации (Age of Information, AoI) — метрики, используемой в информационных системах для мониторинга и управления удаленными источниками информации со стороны центра управления. Теоретический анализ систем передачи информации требует количественной оценки «свежести» информации, доставляемой в центр управления. В данной работе рассматривается модель двухузловой группы передачи, состоящей из источника информации (узла-отправителя), центра управления (узла-получателя) и нескольких каналов связи между ними. Предполагается, что пропускные способности каналов могут быть различными. При этом, сетевой протокол требует, чтобы информация, поступающая в узел-получатель считывалась в той же последовательности, в какой она была передана из узла-отправителя. В результате пакеты, нарушившие установленный порядок, задерживаются в узле-отправителе на время, требуемое для восстановления порядка. В данной работе процесс передачи информации моделируется с помощью многоканальной системы массового обслуживания с ограниченным накопителем, пуассоновским потоком заявок, экспоненциальным обслуживанием и переупорядочиванием заявок. При этом заявки моделируют пакеты передаваемой информации, накопитель системы — очередь пакетов на передачу, обслуживание заявок на приборах различной интенсивности — процесс передачи пакетов по каналам связи. Данная модель для оценки возраста информации использовалась впервые. В результате проведенного исследования получены выражения для преобразования Лапласа—Стилтьеса стационарной функции распределения и начальных моментов максимального значения возраста информации, называемого пиковым возрастом. Проведено численное исследование показателей производительности системы, включающее анализ пикового возраста информации при различных загрузках системы. Корректность аналитических результатов подтверждена результатами имитационного моделирования.

Ключевые слова


возраст информации; пиковый возраст информации; многоканальная система массового обслуживания; переупорядочивание заявок

Полный текст:

PDF

Литература


Sultan A. Ultra Reliable and Low Latency Communications. 3GPP. 2023. URL: https://www.3gpp.org/technologies/urlcc-2022 (accessed: 15.09.2023).

Kaul S., Yates R., Gruteser M. Real-time status: How often should one update? 2012 Proceedings IEEE INFOCOM. 2012. P. 2731–2735. DOI: 10.1109/INFCOM.2012.6195689.

Costa M., Codreanu M., Ephremides A. On the Age of Information in Status Update Systems With Packet Management. IEEE Transactions on Information Theory. 2016. Vol. 62, no. 4. P. 1897–1910. DOI: 10.1109/TIT.2016.2533395.

Kaul S.K., Yates R.D., Gruteser M. Status updates through queues. 2012 46th Annual Conference on Information Sciences and Systems (CISS). 2012. P. 1–6. DOI: 10.1109/CISS.2012.6310931.

Kaul S., Gruteser M., Rai V., Kenney J. Minimizing age of information in vehicular networks. 2011 8th Annual IEEE Communications Society Conference on Sensor, Mesh and Ad Hoc Communications and Networks. 2011. P. 350–358. DOI: 10.1109/SAHCN.2011.5984917.

Kosta A., Pappas N., Angelakis V. Angelakis. Age of Information: A New Concept, Metric and Tools. Foundations and Trends in Networking. 2017. Vol. 12, no. 3. P. 162–259.

Chiariotti F., Soret B., Popovski P. Peak Age of Information Distribution Bounds for Multi-Connectivity Transmissions. 2021 IEEE 22nd International Workshop on Signal Processing Advances in Wireless Communications (SPAWC). 2021. P. 321–325. DOI: 10.1109/SPAWC51858.2021.9593271.

Liu Q., Zeng H., Chen M. Minimizing AoI With Throughput Requirements in Multi-Path Network Communication. IEEE/ACM Transactions on Networking. 2022. Vol. 30, no. 3. P. 1203–1216. DOI: 10.1109/TNET.2021.3135494.

Qian Z., Wu F., Pan J., et al. Minimizing Age of Information in Multi-channel Timesensitive Information Update Systems. IEEE INFOCOM 2020—IEEE Conference on Computer Communications. 2020. P. 446–455. DOI: 10.1109/INFOCOM41043.2020.9155420.

Beytur H.B., Uysal-Biyikoglu E. Minimizing age of information on multi-flow networks. 2018 26th Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU). 2018. P. 1–4. DOI: 10.1109/SIU.2018.8404772.

Liu Q., Zeng H., Chen M. Minimizing Age-of-Information with Throughput Requirements in Multi-Path Network Communication. Proceedings of the Twentieth ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing. New York, NY, USA: Association for Computing Machinery, 2019. P. 41–50. DOI: 10.1145/3323679.3326502.

Matyushenko S.I. Analysis of a multichannel service system with limited storage and reordering of applications. Vestnik TvGU. Seriya: Prikladnaya matematika. 2010. No. 19. P. 55–70. (in Russian).

Matyushenko S., Ermolayeva A. On stationary characteristics of a multiserver exponential queuing system with reordering of requests. 2021 13th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). 2021. P. 98–103. DOI: 10.1109/ICUMT54235.2021.9631709.

Naumov V.A. On the limiting probabilities of a semi-Markov process. Sovremennie zadachi v tochnih naukah. M.: Universitet drugbi narodov, 1975. P. 35–39. (in Russian).




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse240104