Компьютерная реализация операций с нечеткими числами

Евгений Расимович Галлямов, Виктор Иванович Ухоботов

Аннотация


В данной работе рассматривается проблема представления нормальных нечетких чисел в виде, приемлемом для компьютерной реализации. В частности, приведено исследование арифметики нечетких чисел с использованием множеств уровня нечеткого числа, а также освещены возникшие проблемы и пути их решения, связанные с необходимостью получения в качестве результата операции нечеткого числа с параметрами, удовлетворяющими заданным в работе ограничениям. В рамках данного исследования был реализован программный пакет для работы с нечеткими числами с L-R представлением, основанный на исследованных в работе операциях. Реализация пакета подразумевает возможность его дальнейшего расширения и использования в других научных исследованиях по близкой тематике.


Ключевые слова


арифметика нечетких чисел; нечеткие числа; компьютерная реализация

Полный текст:

PDF

Литература


Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. P. 338–353.

Dutta P., Boruah H., Ali T. Fuzzy Arithmetic with and without using α-cut method: A Comparative Study // International Journal of Latest Trends in Computing. March 2011. Vol. 2. P. 99–107.

Bansal A. Trapezoidal Fuzzy Numbers (a,b,c,d): Arithmetic Behavior // International Journal of Physical and Mathematical Sciences. 2011. Vol. 2, No. 1. P. 39–44.

Dubois D. Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications. Academic Press, 1980. 393 P.

Leonenkov A.V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH [Fuzzy Model- ing in MATLAB Environment and fuzzyTECH]. SPb.: BHV-Peterburg, 2005. 731 P.

Chernov V.G. Osnovy' teorii nechetkix mnozhestv. Reshenie zadach mnogokriterial'nogo vy'bora al'ternativ [Foundations of the Theory of Fuzzy Sets. Solving of Problems of a Multicriteria Choice of Alternatives]. Vladimir, 2005.

Ukhobotov V.I. Vvedenie v teoriyu nechetkix mnozhestv i ee prilozheniya [Introduction to the Theory of Fuzzy Sets and Its Applications]. Chelyabinsk, Publishing of Chelya- binsk State University, 2005. 133 P.

Stefanini L., Sorini L. Fuzzy Arithmetic with Parametric LR Fuzzy Numbers. European Society of Fuzzy Logic and Technology Conference (Lisbon, Portugal, 2009). P. 600–605.

Stefanini L., Sorini L. Representing fuzzy numbers for fuzzy calculus. // Analysis and Design of Intelligent Systems using Soft Computing Techniques. 2007. Vol. 41. P. 485– 494.

Jaulin L., Kieffer M., Didrit O., Walter E. Applied Interval Analysis. Springer, 2001. 384 P.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse140306