Анализ устойчивости положения равновесия модели Неймана при интервальной неопределенности

Анатолий Васильевич Панюков, Алина Таиховна Латипова

Аннотация


Рассматривается анализ устойчивости положения равновесия при интервальных исходных данных. Доказано, что в случае мультипликативной неопределенности прямой и двойственный вектор Фробениуса определяются из точечной модели Неймана с матрицами центров интервалов. В случае интервальной неопределенности интервал для числа Фробениуса можно определить через нахождение положения равновесия для двух точечных моделей Неймана с матрицами, состоящими из верхних и нижних границ интервалов. Также в работе вводятся понятия слабого и сильного решений, которые используются для получения робастных оценок положения равновесия для интервальной модели Неймана.

Ключевые слова


продуктовая стратегия, линейное программирование, модель Неймана, интервальный анализ, теория игр, билинейные системы, программное обеспечение

Полный текст:

PDF

Литература


Ашманов, С.А. Введение в математическую экономику / А.С. Ашманов. – М.:Наука, 1984. – 296 c.

Альсевич, В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория / В.В. Альсевич. – М.: Либроком, 2005. – 256 с.

Латипова, А.Т. Модель оптимизации ценовой стратегии для задач бюджетирования / А.Т. Латипова; под ред. Ю.А. Кочетова // Труды Российской конференции «Дискретный анализ и исследоваие операций» (Новосибирск, 2004). – Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН, 2004. – С. 206.

Латипова, А.Т. Ценовая диверсификация в бюджетировании / А.Т. Латипова; под ред. В.А. Кежаева // Труды Международной конференции «Экономика и управление: проблемы и перспективы» (Санкт-Петербург, 2005). – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2005. – С. 562–566.

Панюков, А.В. Оптимизация бюджета продаж / А.В. Панюков, А.Т. Латипова // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. «Рынок: Тео рия и практика». – 2006. – Вып. 4. – № 15(70). – С. 116–120.

Panyukov, A.V. Numerical Techniques for Finding Equilibrium in von Neumann’s Model // Computational Mathematics and Mathematical Physics. – 2008. – Issue 14, Vol. 48. – P. 1999–2006.

Panyukov, A.V. Finding Equilibrium in von Neumann’s Model / A.V. Panyukov, A.T. Latipova // Proceedings of 13th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. – 2010. – Vol. 13. Part 1. – URL: http://www.ifacpapersonline.net/Detailed/40647.html (Дата обращения 10.10.2012).

Панюков, А.В. Оценка положения равновесия в модели Неймана при интервальной неопределенности исходных данных / А.В. Панюков, А.Т. Латипова // Вестник УГАТУ, Сер. «Управление, вычислительная техника и информатика». – 2008. – Вып. 2(27), № 10. – С. 150–153.

Panyukov, A.V. Stability Analysis of Equilibrium Position of Von Neumann’s Model under Interval Uncertainty / A.V. Panyukov, A.T. Latipova // Proceedings of 14th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. – 2012. – Vol. 14. Part 1. – URL: http://www.ifac-papersonline.net/Detailed/53981.html (Дата обращения 10.10.2012).

Jauilin, L. Applied Interval Analysis / L. Jaulin, M. Kieffer, O. Didrit, E. Walter. – Springer-Verlag, 2001. – 382 p.

Фидлер, М. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер, Й. Недома. – М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». – 2008. – 288 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse120209