Анализ устойчивости положения равновесия модели Неймана при интервальной неопределенности

Анатолий Васильевич Панюков; Алина Таиховна Латипова

doi:10.14529/cmse120209

Авторы

Анатолий Васильевич Панюков Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)
Алина Таиховна Латипова Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация)

DOI:

https://doi.org/10.14529/cmse120209

Ключевые слова:

продуктовая стратегия, линейное программирование, модель Неймана, интервальный анализ, теория игр, билинейные системы, программное обеспечение

Аннотация

Рассматривается анализ устойчивости положения равновесия при интервальных исходных данных. Доказано, что в случае мультипликативной неопределенности прямой и двойственный вектор Фробениуса определяются из точечной модели Неймана с матрицами центров интервалов. В случае интервальной неопределенности интервал для числа Фробениуса можно определить через нахождение положения равновесия для двух точечных моделей Неймана с матрицами, состоящими из верхних и нижних границ интервалов. Также в работе вводятся понятия слабого и сильного решений, которые используются для получения робастных оценок положения равновесия для интервальной модели Неймана.

Библиографические ссылки

Ашманов, С.А. Введение в математическую экономику / А.С. Ашманов. – М.:Наука, 1984. – 296 c.

Альсевич, В.В. Введение в математическую экономику. Конструктивная теория / В.В. Альсевич. – М.: Либроком, 2005. – 256 с.

Латипова, А.Т. Модель оптимизации ценовой стратегии для задач бюджетирования / А.Т. Латипова; под ред. Ю.А. Кочетова // Труды Российской конференции «Дискретный анализ и исследоваие операций» (Новосибирск, 2004). – Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН, 2004. – С. 206.

Латипова, А.Т. Ценовая диверсификация в бюджетировании / А.Т. Латипова; под ред. В.А. Кежаева // Труды Международной конференции «Экономика и управление: проблемы и перспективы» (Санкт-Петербург, 2005). – СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2005. – С. 562–566.

Панюков, А.В. Оптимизация бюджета продаж / А.В. Панюков, А.Т. Латипова // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. «Рынок: Тео рия и практика». – 2006. – Вып. 4. – № 15(70). – С. 116–120.

Panyukov, A.V. Numerical Techniques for Finding Equilibrium in von Neumann’s Model // Computational Mathematics and Mathematical Physics. – 2008. – Issue 14, Vol. 48. – P. 1999–2006.

Panyukov, A.V. Finding Equilibrium in von Neumann’s Model / A.V. Panyukov, A.T. Latipova // Proceedings of 13th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. – 2010. – Vol. 13. Part 1. – URL: http://www.ifacpapersonline.net/Detailed/40647.html (Дата обращения 10.10.2012).

Панюков, А.В. Оценка положения равновесия в модели Неймана при интервальной неопределенности исходных данных / А.В. Панюков, А.Т. Латипова // Вестник УГАТУ, Сер. «Управление, вычислительная техника и информатика». – 2008. – Вып. 2(27), № 10. – С. 150–153.

Panyukov, A.V. Stability Analysis of Equilibrium Position of Von Neumann’s Model under Interval Uncertainty / A.V. Panyukov, A.T. Latipova // Proceedings of 14th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing. – 2012. – Vol. 14. Part 1. – URL: http://www.ifac-papersonline.net/Detailed/53981.html (Дата обращения 10.10.2012).

Jauilin, L. Applied Interval Analysis / L. Jaulin, M. Kieffer, O. Didrit, E. Walter. – Springer-Verlag, 2001. – 382 p.

Фидлер, М. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер, Й. Недома. – М. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». – 2008. – 288 с.