Modification of the matrix pencil method using a combined evaluation of signal poles and their inverses

Olga L. Ibryaeva, Danil D. Salov

Abstract


The Prony-like parametric method of signal processing, namely the Matrix Pencil Method, is considered in the paper. The method is able to find frequencies, damping factors, phases and amplitudes of a sinusoids sum. A modification of the method using a combined evaluation of signal poles and their inverses is proposed. This modification is able to solve the problem of true/false poles separation. Algorithms of the modified and classical Matrix Pencil Methods are given and compared on the example of signal detection in noise. It is shown that the classical method is not able to detect the time of arrival of the signal since it fits an exponentials sum to the noise. The modified method can detect both the time of arrival and the signal frequency.

Keywords


signal processing, matrix pencil method, detection of signal in noise, unknown time of arrival, frequency estimation

References


Hua Y., Sarkar T.K. Matrix Pencil Method for Estimating Parameters of Exponentially Damped Undamped Sinusoids in Noise // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1990. Vol. 38, No. 5. P. 814–824. DOI: 10.1109/29.56027.

Potts D., Tasche M. Parameter Estimation for Non Increasing Exponential Sums by Prony-like Methods // Special Section on Statistical Signal & Array Processing. 2010. Vol. 90, P. 1631–1642. DOI: 10.1016/j.sigpro.2009.11.012.

Lin Y., Hodkinson P., Ernst M., Pines A. A Novel Detection-estimation Scheme for Noisy NMR Signals: Applications to Delayed Acquisition Data // Journal of Magnetic Resonance. 1997. Vol.128, P. 30–41. DOI: 10.1006/jmre.1997.1215.

Коновалюк М.А., Кузнецов Ю.В., Баев А.Б. Идентификация объектов сложной формы в сверхкороткоимпульсной радиолокации // III Всероссийская конференция «Радиолокация и связь» (Москва, 26–30 октября 2009 г.) Москва: Изд-во ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, 2009. С. 932–936.

Персичкин А.А., Шпилевой А.А. О методике оценки параметров сейсмических сигналов // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. 2015. № 10. С. 122–125.

Bhuiyan M., Malyarenko E.V., Pantea M.A., Capaldi D., Baylor A.E., Maev R.Gr. Time-frequency Analysis of Clinical Percussion Signals Using Matrix Pencil Method // Journal of Electrical and Computer Engineering 2015. Vol. 2015. P. 340–347. DOI: 10.1155/2015/274541.

Марпл-мл С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. Москва: Изд-во Мир, 1990, 584 с.

Шестаков А.Л., Семенов А.С., Ибряева О.Л. Оценка несущей частоты случайной последовательности импульсов методом Прони // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. 2009. № 37(170). С. 106–115.

Шостак С.В., Бакланов Е.Н., Стародубцев П.А., Шевченко А.П. Решение задачи «обнаружение-измерение дальности» для малоподвижных объектов методом активной корреляции // Журнал Радиоэлектроники 2015. № 3. С. 101–117.

Логинов А.А., Морозов О.А., Сорохтин Е.М., Сорохтин М.М., Реализация алгоритма поиска сигнала заданной формы на фоне шумов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Физика твердого тела. 2005. № 1(18). С. 141–145.

Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Москва: Изд-во Сов. радио, 1977. 650 с.

Stoica P., Moses R.L., Friedlander B., Soderstrom T. Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of Multiple Sinusoids from Noisy Measurements // IEEE Transaction on Acoustics. Speech and Signal Processing. 1989. Vol. 37, No. 3. P. 378–392. DOI: 10.1109/29.21705.

Yang X., Huang B., Gao H. A Direct Maximum Likelihood Optimization Approach to Identification of LPV Time-delay Systems // Journal of the Franklin Institute. 2016. Vol. 353. P. 1862–1881. DOI: 10.1016/j.jfranklin.2016.03.005.

Hua Y., Sarkar T.K. On the Total Least Squares Linear Prediction Method for Frequency Estimation // IEEE Transaction on Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. P. 2186–2189.

DOI: 10.1109/29.61547.

Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 5-е изд. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 560 с.

Penrose R. On Best Approximate Solutions of Linear Matrix Equations // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1956. Vol. 52. P. 17–19. DOI: 10.1017/s0305004100030929.

Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Москва: Высш. шк, 2000. 480 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse170102