Математическое моделирование упругих возмущений, распространяющихся из очага землетрясения

Василий Иванович Голубев, Николай Игоревич Хохлов

Аннотация


Построен алгоритм 3D моделирования электромагнитного поля для произвольного типа источника возбуждения N-слойной среды с иерархическим проводящим включением, расположенным в J-ом слое. Построены алгоритмы 2-D моделирования для дифракции звука и линейно поляризованной поперечной упругой волны на включении иерархической структуры, расположенной в J-ом слое N-слойной упругой среды. Целью данной работы является разработка программного комплекса для проведения математического моделирования распространения упругих возмущений, зарождающихся в гипоцентре землетрясения, в гетерогенных средах. В качестве источника возмущения используется геофизическая модель очага землетрясения в виде подвижки по уже существующему разлому. Для описания динамического поведения среды используется система уравнений (гиперболического типа) механики твердого тела с явным выделением контактных границ неоднородностей. Она решается с помощью сеточно-характеристического метода на криволинейных структурных трехмерных сетках. Одной из особенностей используемого вычислительного алгоритма является его высокая масштабируемость по количеству вычислителей. Использование криволинейных сеток позволяет с высокой точностью описать большой класс расчетных геометрий. Авторами была проведена математическая постановка задачи, разработан программный комплекс и выполнена серия численных расчетов. В статье приведены результаты расчета распространения сейсмического возмущения в многослойной геологической среде и оценки сейсмостойкости наземного сооружения. Проведено исследование ускорения процесса расчета при увеличении количества вычислительных узлов.

Полный текст:

PDF

Литература


Ala Saadeghvaziri, M. Seismic behavior and capacity/demand analysis of three multispan simply supported bridges / M. Ala Saadeghvaziri, A.R. Yazdani-Motlag // Engineering Structures. – 2008. – Vol. 30. – P. 54–66.

Soneji, B.B. Influence of soil structure interaction on the response of seismically isolated cable-stayed bridge / B.B. Soneji, R.S. Jangid // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. – 2008. – Vol. 28. – P. 245–257.

Maniyar, M.M. Probabilistic seismic performance evaluation of non-seismic RC frame buildings / M.M. Maniyar, R.K. Khare, R.P. Dhakal // Structural Engineering and Mechanics. – 2009. – Vol.33, No. 6. – P. 725–745.

Solberg, K.M. Rapid expected annual loss estimationmethodology for structures / K.M. Solberg, R.P. Dhakal, J.B. Mander, B.A. Bradley // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. – 2008. – Vol.37, No. 1. – P. 81–101.

Магомедов, К.М. Сеточно-характеристические численные методы / К.М. Магомедов, А.С. Холодов – М.: Наука, 1988. – 288 с.

Квасов, И.Е. Численное моделирование сейсмических откликов в многослойных геологических средах сеточно-характеристическим методом / И.Е. Квасов, С.А. Панкратов, И.Б. Петрова // Математическое моделирование. – 2010. – Т. 22, № 9. –

С. 13–22.

Хохлов, Н.И. Моделирование сейсмических явлений сеточно-характеристическим методом / Н.И. Хохлов, И.Б. Петров // Труды МФТИ. –2011. – Т. 3. – С. 159–167.

Голубев, В.И. Воздействие природных катастроф на наземные сооружения / В.И. Голубев, И.Е. Квасов, И.Б. Петров // Математическое моделирование. – 2011.

– Т. 23, № 8. – С. 46–54.

Поле упругих напряжений Земли и механизм очагов землетрясений / Л.М. Балакина, А.В. Введенская, Н.В. Голубева и др. – М.: Наука, 1972. – 191 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse130205