Сравнительный анализ решений задачи оптимального управления конкурентным поведением предприятий сотовой связи

Ирина Павловна Болодурина, Татьяна Александровна Огурцова, Елена Петровна Маас

Аннотация


В работе предложена динамическая модель конкурентного поведения предприятий сотовой связи в виде системы дифференциальных уравнений с запаздыванием. Реализованы численные методы и алгоритмы для решения задачи оптимального управления поведением операторов сотовой связи в условиях конкурентной борьбы за потребителей услуг связи. Сформулирована и решена задача оптимального управления поведением предприятий сотовой связи с постоянным запаздыванием с использованием принципа максимума Понтрягина для систем с постоянным запаздыванием. Получены условия оптимальности для решения задачи управления динамикой развития абонентской базы фирмы № 1. Реализован метод линеаризации системы нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием и проведен поиск оптимального решения задачи посредством операций улучшения управления, повторяемых в итерационной процедуре, на примере метода Шатровского.

Ключевые слова


математическая модель; запаздывание; оптимальное управление, принцип максимума Понтрягина; улучшение управления

Полный текст:

PDF

Литература


Андреева, Е.А. Управление системами с последействием / Е.А. Андреева, В.Б. Колмановский, Л.Е. Шайхет – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992. – 336 с.

Болодурина, И.П. Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом и их приложения: учебное пособие / И.П. Болодурина – Оренбург: Оренбург. гос. ун-т, 2006. – 101 c.

Болодурина, И.П. Управление ценой на предоставляемые услуги предприятий телекоммуникационной отрасли / И.П. Болодурина, Т.А. Огурцова // Проблемы управления. – 2011. – № 3. – С. 30–35.

Коблов, А.И. Модели и алгоритмы управления поведением предприятий сотовой связи в условиях неопределенности: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01: защищена 15.11.2007 / А.И. Коблов – ЮУрГУ, 2007. – 136 с.

Когут, А.Т. Модификация метода Шатровского решения нелинейных задач оптимального управления. / А.Т. Когут, А.А. Лаврухин //Омский научный Вестник.– Омск, 2005. – № 3. – С. 81–85.

Когут, А.Т. Применение алгоритмов линеаризации для идентификации и адаптивного управления в нелинейных динамических системах:монография / А.Т. Когут, Н.А. Тихонова. Омский гос. ун-т путей сообщения. – Омск, 2008. – 126 с.

Прасолов, А.В. Динамические модели с запаздыванием и их приложения в экономике и инженерии / А.В. Прасолов – СПб.: Лань, 2010. – 192 с.

Шатровский, Л.И. Об одном численном методе решения задач оптимального управления / Л.И. Шатровский // Ж. вычисл. матем. иматем. физ., 2:3 (1962). – С. 488–491.

Модели прогнозирования развития региональных рынков и оптимальное управление поведением фирмы / В.И. Ширяев, И.Г. Гришин, А.И. Коблов // Вестник Пермского университета. Математика, механика, информатика. – 2007. – Выпуск 7(12). – С. 149–164.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse130211