Серия «Металлургия»

Введение. В условиях повышения требований к качеству и экономичности нагрева металла перед прокаткой задача создания и совершенствования алгоритмического обеспечения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) нагревательных печей является вполне актуальной. Цель исследования: изучить особенности применения предложенного в научной литературе метода экспонент для описания температурных полей заготовок при нагреве в печах: выясняется вопрос о том, насколько указанный подход соответствует физике про- цесса нагрева, какая точность описания при этом может быть достигнута. При этом следует под- черкнуть, что данный метод интересен прежде всего для реализации режима реального времени в АСУ ТП нагревательных печей. Материалы и методы. Отмечено, что разумность и привлекательность рассматриваемого подхода объясняется как простотой описания, так и небольшим числом параметров, характеризующих используемую экспоненту. Проведен физико-математический анализ вопроса о том, насколько метод удовлетворяет общеизвестному математическому описанию процесса нагрева, ядром которого, как это хорошо известно, является уравнение теплопроводности.
Результаты. Показано, что предлагаемая в литературе структура модели удовлетворяет уравнению теплопроводности только для режима нагрева при постоянной температуре поверхности заготовки.
Установлено также, что условие, описывающее отсутствие теплового потока на соответствующей границе, для начальных моментов времени выполняется достаточно приближенно, а абсолютно точно только для бесконечно большого времени. Рассмотрены способы отыскания начального условия для функции времени, входящей в структуру рассматриваемой экспоненты. Проведены численные эксперименты, позволяющие оценить влияние способа определения отмеченного начального условия на результаты расчета температурных полей. Показано, что в общем случае метод экспонент представляет распределение температуры по сечению заготовки практически равномерным. Это позволяет заключить, что рассматриваемый подход позволяет отслеживать по существу динамику среднемассовой температуры заготовки. Заключение. Результаты работы могут быть использованы при разработке и совершенствовании алгоритмического обеспечения АСУ ТП методических печей.

нагрев металла; автоматизированная система управления; метод экспонент; особенности модели; функция времени; определение начального условия; распределение температу- ры по сечению заготовки; удовлетворение граничных условий; среднемассовая температура