Об оценке константы в теореме Буслаева–Гончара–Суетина

Аннотация

Пусть G_{m,σ} – класс мероморфных функций, для радиусов m-мероморфности которых выполняется условие Rm < Rm+1 и для которых доминирующие полюсы лежат в вершинах правильного σ-многоугольника. В работе предложен метод построения всех функций a(z) \in G_{m,σ}, для которых не существует подпоследовательности m-й строки таблицы Паде, равномерно сходящейся к a(z) на компактах, принадлежащих кругу m-мероморфности и не содержащих полюсов a(z). На основе этого получены оценки константы из теоремы Буслаева – Гончара – Суетина.