Analysis of the Stochastic Wentzell System of Fluid Filtration Equations in a Circle and on its Boundary

Аннотация

Задачи с граничным условием Вентцеля для линейных эллиптических уравнений второго порядка изучались различными методами. Со временем условие стало пониматься как описание процесса, происходящего на границе области и на который влияют процессы внутри области. Поскольку в математической литературе граничные условия Вентцеля рассматривались с двух точек зрения (в классическом и неоклассическом случаях), целью данной работы является анализ стохастической системы Вентцеля уравнений фильтрации в круге и на его границе в пространстве дифференцируемых K-«шумов». В частности, доказано существование и единственность решения, которое определяет количественные прогнозные изменения геохимического режима грунтовых вод при безнапорной фильтрации, протекающей на границе двух сред (в области и на ее границе).