начально-краевые задачи, связные графы, собственные числа и собственные функции операторов, дискретные и полуограниченные операторы, метод Галеркина, метод регуляризованных следов
Аннотация
Потребность в развитии математических методов, позволяющих вычислительно эффективно находить собственные значения дифференциальных операторов в частных производных, заданных на графах с изменяющимися во времени геометрическими параметрами, связана с развитием новых технологий в науке и технике. На примере канонических дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа разработаны алгоритмы вычисления их собственных чисел. Найдены аналитические формулы, позволяющие находить приближенные значения собственных чисел рассматриваемых операторов в необходимые моменты времени.
Биография автора
Сергей Иванович Кадченко, Магнитогорский государственный технический университет имени Г.И. Носова, г. Магнитогорск
доктор физико-математических наук, профессор, кафедра прикладной математики и информатики
