Алгоритмы вычисления собственных значений начально-краевых задач, заданных на связных графах с изменяющимися ребрами

Сергей Иванович Кадченко

Аннотация


Потребность в развитии математических методов, позволяющих вычислительно эффективно находить собственные значения дифференциальных операторов в частных производных, заданных на графах с изменяющимися во времени геометрическими параметрами, связана с развитием новых технологий в науке и технике. На примере канонических дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа разработаны алгоритмы вычисления их собственных чисел. Найдены аналитические формулы, позволяющие находить приближенные значения собственных чисел рассматриваемых операторов в необходимые моменты времени.

Ключевые слова


начально-краевые задачи; связные графы; собственные числа и собственные функции операторов; дискретные и полуограниченные операторы; метод Галеркина; метод регуляризованных следов

Полный текст:

PDF


DOI: http://dx.doi.org/10.14529/mmph250401

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.