Изотермическое течение Куэтта–Пуазейля вязкой несжимаемой жидкости с малой вертикальной скоростью

Аннотация

Рассматривается неоднородное решение уравнений Навье–Стокса, описывающее трехмерное крупномасштабное изотермическое завихренное течение Куэтта–Пуазейля вязкой несжимаемой жидкости. На свободной недеформируемой границе жидкости (приближение «твердой» крышки) заданы касательные напряжения, моделирующие воздействие ветра (силу трения). На твердой нижней поверхности бесконечного горизонтального слоя жидкости заданы условия скольжения Навье. В статье рассматривается установившееся переходное состояние от неоднородного сдвигового течения к трехмерному движению жидкости с малой вертикальной скоростью. Исследуется влияние малых отклонений граничных условий от условий совместности переопределенной системы уравнений, описывающей неоднородное сдвиговое течение Куэтта–Пуазейля. Показано, что при нарушении условий совместности вертикальная компонента скорости может быть отличной от нуля. Решение разрешающей системы трехмерных уравнений Навье–Стокса построено в виде ряда по степеням малого параметра, определяющего отклонение граничных от условий совместности с коэффициентами, зависящими от вертикальной координаты. Коэффициенты получены в виде полиномов вертикальной координаты.