Слабое и обобщенное по случайной переменной решения стохастической задачи Коши с аддитивным шумом
Аннотация
Работа посвящена решению абстрактной стохастической задачи Коши для уравнения X´(t) = AX(t)+BW(t) с оператором A, являющимся генератором полугруппы класса C0 в гильбертовом пространстве H, с белым шумом W в другом гильбертовом пространстве H и линейным оператором B: H→H. Рассмотрены два подхода к решению поставленной задачи: подход Ито, когда решается интегральная задача с интегралом Ито по винеровскому процессу, и подход, основанный на анализе белого шума в исходной дифференциальной задаче в пространствах функций, обобщенных по случайной переменной. Изучена связь между полученными решениями
Ключевые слова
стохастическая задача Коши; белый шум; винеровский процесс; слабое решение; распределение, обобщенное решение
Полный текст:
PDFСсылки
- На текущий момент ссылки отсутствуют.