О распараллеливании решения краевых задач на квазиструктурированных сетках
Аннотация
квазиструктурированных сетках специального вида. Их особенностью является то, что и макросетка в расчетной области, и подсетки в подобластях являются структурированными и прямоугольными сетками, что обеспечивает создание экономичных структур данных и эффективное применение численных алгоритмов. В то же время, результирующая квазиструктурированная сетка является адаптивной к неоднородностям внутри области и к сложной конфигурации внешней границы, что достигается путем регулировки плотности узлов подсе-ток и локальной модификации сетки вблизи криволинейной границы. Существенным является то, что подсетки могут быть несогласованными. Решение ищется предлагаемым вариантом метода декомпозиции, который основан на отдельной аппроксимации краевой задачи на
интерфейсе и в подобластях. Распараллеливание проводится путем группировки подобластей в объединения с целью балансировки загрузки процессоров. Приводятся оценки эффективности распараллеливания на примере решения модельной задачи на различном числе вычисли-тельных ядер, различных сетках и объединениях.
Ключевые слова
Полный текст:
PDFЛитература
Kuznetsov, Yu. Efficient iterative solvers for elliptic problems on nonmatching grids / Yu. Kuznetsov Yu. // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Mod
eling. – 1995. – Vol. 10, No 3. – P. 187–211.
Василевский, Ю.В. Методы решения краевых задач с использованием нестыкующихся сеток / Ю.В. Василевский // Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского. – Казань: УНИПРЕСС, 1999. – Т 2. – С. 94–121.
Bernardi, C. A new nonconforming approach to domaindecomposition: the mortar element method / C. Bernardi, Y. Maday, A. Patera // Nonlinear partial differential equations and their applications. – Paris: College de France Seminar, 1994. – Vol. 11. – P. 13–51.
Свешников, В.М. Построение прямых и итерационных методов декомпозиции / В.М. Свешников // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2009. – Т. 12, № 3(39). – С. 99–109.
Свешников, В.М., Построение квазиструктурированных локально-модифицированных сеток для решения задач сильноточной электроники /
В.М. Свешников, Д.О. Беляев // Вестник ЮУрГУ, серия «Математическое моделирование и программирование». – 2012. – Вып. 14. –№ 40(299). – С. 118–128.
Ильин, В.П. Методы конечных разностей и конечных объемов для эллиптических уравнений / В.П. Ильин – Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ (ВЦ) СО РАН, 2001. –
с.
Корнеев, В.Д. Параллельное программирование в MPI / В.Д. Корнеев – Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ (ВЦ) СО РАН, 2002. – 215 с.
DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse130304