Динамическая балансировка вычислительной нагрузки при моделировании неустойчивых течений

Александра Михайловна Титова, Никита Анатольевчич Михайлов, Юлиус Фаритович Юсупов

Аннотация


В работе описан алгоритм динамической балансировки вычислительной нагрузки при моделировании неустойчивых течений на динамически адаптивных расчетных сетках с помощью трехмерной эйлеровой газодинамической программы. Выравнивание вычислительной нагрузки между MPI-процессами производится независимо вдоль линий (наборов MPI-фрагментов, расположенных вдоль выделенного направления), и может выполняться в трех режимах: по числу ячеек, по времени счета, и в смешанном (или автоматическом) режиме. Для минимизации накладных расходов на адаптацию и балансировку используется адаптация с запасом, при этом строится последовательность из этапов адаптации, балансировки и счета в течение заданного количества шагов — цикл Адаптация — Балансировка — Счет (цикл А-Б-С). Оптимальное число шагов в цикле А-Б-С определяется путем минимизации времени счета задачи, которое зависит от общего числа ячеек. Рассматривается тестовая задача о сферическом сжатии легкого центрального вещества тяжелой оболочкой (тест Янгса). Источником развития неустойчивостей является начальное гармоническое возмущение на контактной границе веществ. Моделирование проводится с применением динамической сеточной адаптации второго уровня в области развития неустойчивостей. Оценивается ускорение времени счета задачи при включении балансировки вычислительной нагрузки в разных режимах относительно расчета без балансировки. В результате проведенных исследований показана эффективность применения адаптации с запасом в рамках цикла А-Б-С. При этом автоматический режим выравнивания нагрузки является наиболее практичным.

Ключевые слова


газовая динамика; неустойчивые течения; сферическое сжатие; динамическая адаптация сетки; динамическая балансировка; вычислительная нагрузка

Полный текст:

PDF

Литература


Yanilkin Y.V., Stacenko V.P., Kozlov V.I. Mathematical Modeling of Turbulent Mixing in Compressible Medium. Vol. 2: Training manual. Sarov: Russia Research Nuclear Center – All-Russian SRI of Experimental Physics, 2020. 407 p. (in Russian).

Youngs D.L., Williams R.J. Turbulent Mixing in Spherical Implosions. Int. J. Numer. Methods Fluids. 2008. Vol. 56, no. 8. P. 1597–1603. DOI: 10.1002/fld.1594.

Glazyrin I.V., Mikhaylov N.A. The Torsion Method for Contact Bounds for Modeling of Three-dimensional Multi-component Compressible Flows in Eulerian Variables. Zababakhin Scientific Readings: Collection of Abstracts XIII International Conference, Snezhinsk, 20–24 March 2017. Snezhinsk: Publishing of RFNC VNIITF, 2017. P. 326. (in Russian).

Chevalier C., Pellegrini F. PT-Scotch: A Tool for Efficient Parallel Graph Ordering. Parallel Computing. 2008. Vol. 34, no. 6. P. 318–331. DOI: 10.1016/j.parco.2007.12.001.

Karypis G. METIS and ParMETIS. Encyclopedia of Parallel Computing. Springer US, 2011. P. 1117–1124. DOI: 10.1007/978-0-387-09766-4_500.

Toro E. Rieman Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics: a Practical Introduction. Berlin, Heidelberg: Springer Verlag, 2009. 721 p. DOI: 10.1007/b79761.

Darwish M., Moukalled F. TVD-schemes for Unstructured Grids. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2003. Vol. 46, no. 8. P. 599–611. DOI: 10.1016/S0017-9310(02)00330-7.

Glazyrin I.V., Mikhailov N.A. Finite-Volume Scheme for Multicomponent Compressible Flow on Unstructed Meshes in the Focus 3D Code. JCMMP. 2021. Vol. 61, no. 6. P. 1019–1033. (in Russian) DOI: 10.31857/S0044466921060041.

Balashov N.M., Glazyrin I.V., Mikhaylov N.A. Two-dimensional Adaptive Mesh Refinement in Gas Dynamics Program. Parallel Computational Technologies – XIV International Conference, PCT’2020, Perm, 31 March – 2 April 2020. Short articles and posters’ description. Chelyabinsk: Publishing of the South Ural University, 2020. P. 325. (in Russian).

Jasak H., Tukovic Z. Automatic Mesh Motion for the Unstructed Finite Volume Method. Transactions of FAMENA. 2006. Vol. 30, no. 2. P. 1–20.

Colella P., Berger M. Local Adaptive Mesh Refinement for Shock Hydrodynamics. Journal of Computational Physics. 1989. Vol. 82, no. 1. P. 64–84. DOI: 10.1016/0021-9991(89)90035-1.

Glazyrin I.V., Glazyrina N.V., Mikhaylov N.A., Pisklova M.A. Using Dynamic Mesh Adaptation for Rayleigh-Taylor Instability Calculations. Zababakhin Scientific Readings: Collection of Materials XVI International Conference, 29 May – 2 June 2023. Snezhinsk: Publishing of RFNC VNIITF, 2023. P. 364. (in Russian).

Olenev N.N. Basics of MPI Parallel Programming. Moscow: Calculating center A.A. Dorodnicina, 2005. 79 p. (in Russian).

Joggerst C.C., Nelson A., Woodward P., et al. Cross-code Comparison of Mixing During the Implosion of Dense Cylindrical and Spherical Shells. Journal of Computational Physics. 2014. Vol. 82, no. 1. P. 154–173. DOI: 10.1016/j.jcp.2014.06.037.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse250304