Математическое моделирование процессов эвтрофикации в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе

Александр Иванович Сухинов, Алла Валерьевна Никитина, Александр Евгеньевич Чистяков, Илья Сергеевич Семенов, Алена Александровна Семенякина, Дианна Самвеловна Хачунц

Аннотация


Работа посвящена разработке методов решения модельной задачи эвтрофикации вод мелководного водоема, учитывающей движение водного потока, микротурбулентную диффузию, гравитационное оседание, пространственно-неравномерное распределение температуры и солености, а также загрязняющих биогенных веществ, кислорода, фито- и зоопланктона и др. В качестве объекта моделирования были выбраны мелководные водоемы – Азовское море и Таганрогский залив. Численное решение задачи основывается на градиентном методе вариационного типа – методе минимальных поправок. Ускорение и эффективность расчетов достигается при использовании многопроцессорной вычислительной системы Южного федерального университета. Решение поставленной задачи водной экологии позволит прогнозировать изменения качества вод мелководных водоемов, а также изучать механизмы формирования в них зон с пониженным содержанием кислорода.

Ключевые слова


математическая модель; эвтрофикация; метод минимальных поправок; параллельные вычисления; Азовское море

Полный текст:

PDF

Литература


Якушев, Е.В. Комплексные океанологические исследования Азовского моря в 28-м рейсе научно-исследовательского судна «Акванавт» / Е.В. Якушев, А.И. Сухинов и др. // Океанология. – 2003. – Т. 43, №1. – С. 44–53.

Сухинов, А.И. Моделирование сценария биологической реабилитации Азовского моря / А.И. Сухинов, А.В. Никитина, А.Е. Чистяков // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, №9. – С. 3–21.

Сухинов, А.И. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мел-ководных водоемов на супервычислительной системе / А.И. Сухинов, А.Е. Чистяков, Е.В. Алексеенко // Математическое моделирование. – 2011. – Т. 23, № 3. – С.3–21.

Сухинов, А.И. Параллельная реализация трехмерной модели гидродинамики мелководных водоемов на супервычислительной системе / А.И. Сухинов, А.Е. Чистяков // Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. – 2012. – Т. 13. – С. 290–297.

Белоцерковский, О.М. Турбулентность: новые подходы / О.М. Белоцерковский – М.: Наука, 2003. – 286 c.

Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский – М.: Наука, 1989. – 616 c.

Самарский, А.А. Методы решения сеточных уравнений / А.А. Самарский, Е.С. Николаев – М.: Наука, 1978. – 592 c.

Коновалов, А.Н. К теории попеременно-треугольного итерационного метода / А.Н. Коновалов // Сибирский математический журнал. – 2002. – 43:3. – С. 552–572.

Сухинов, А.И. Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором / А.И. Сухинов, А.Е. Чистяков // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, №1. – С. 3–20.

Чистяков, А.Е. Теоретические оценки ускорения и эффективности параллельной реализации ПТМ скорейшего спуска / А.Е. Чистяков // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – №6(107). – С 237–249.

Чистяков, А.Е. Библиотека параллельных итерационных методов решателей СЛАУ для задачи конвекции-диффузии на основе декомпозиции по одному пространственному направлению / А.Е. Чистяков, Д.С. Хачунц, А.В. Никитина, Е.А. Проценко, И.Ю. Кузнецова // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1. URL: http://www.science-education.ru /121-19510 (дата обращения 4.06.2015).

Никитина, А.В. Численное решение задачи динамики токсичных водорослей в Та-ганрогском заливе / А.В. Никитина // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2010. – №6(107). – С 113–116.

Никитина, А.В. Модели биологической кинетики, стабилизирующие экологическую систему таганрогского залива / А.В. Никитина // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2009. – № 8 (97). – C. 130–134.

Сухинов, А.И. Оценка погрешности решения уравнения диффузии на основе схем с весами / А.И. Сухинов, А.Е. Чистяков, Ю.С. Бондаренко // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2011. – №8 (121). – С. 6–13.

Сухинов, А.И. Параллельная реализация задач транспорта веществ и восстановления донной поверхности на основе схем повышенного порядка точности / А.И. Сухинов, А.Е. Чистяков, А.А. Семенякина, А.В. Никитина // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. – 2015. – Т. 16. – C. 256–267.

Никитина, А.В. К вопросу о формировании заморных зон в восточной части Азовского моря / А.В. Никитина, Т.В. Руднева, Т.В. Камышникова, Т.А. Бокарева, В.В. Дурягина // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – №1. URL: http://www.science-education.ru/121-19509 (дата обращения 4.06.2015).

Никитина, А.В. Дифференциально-игровая модель предотвращения заморов в мелководных водоемах / А.В. Никитина, М.В. Пучкин, И.С. Семенов, А.И. Сухинов, Г.А. Угольницкий, А.Б. Усов, А.Е. Чистяков // Управление большими системами, Выпуск 55. – М.: ИПУ РАН. – 2015. – C. 343–361.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse160303