Численное моделирование колебаний элементов трубы с потоком несжимаемой жидкости

Людмила Александровна Прокудина, Наталья Михайловна Япарова, Михаил Павлович Вихирев

Аннотация


Контроль расхода жидкости в трубопроводах является актуальной и практически значимой задачей. Основой контроля служат характеристики поперечных колебаний прямой трубы с потоком жидкости. В данной работе рассмотрена математическая модель и численный метод определения колебаний прямого участка трубы с потоком несжимаемой жидкости. Труба подвергается точечному внешнему импульсному воздействию. Для решения поставленной задачи в статье предложен численный метод, основанный на использовании конечно-разностных уравнений и применении QR-разложения матричной формы получаемой системы. С целью проверки принципиальной возможности построения численного решения задачи определения влияния импульсного воздействия на характеристики поперечных колебаний элементов прямой трубы был проведен вычислительный эксперимент. В эксперименте исследовалось влияние скорости и массы потока жидкости, импульсного воздействия, осевого давления, а также параметров трубы на характеристки процесса колебаний. Влияние перечисленных факторов было учтено в коэффициентах уравнения. В ходе эксперимента осуществлен сравнительный анализ получаемых численных решений в трех контрольных точках. Результаты вычислительного эксперимента представлены в работе и свидетельствуют о том, что предложенный метод позволяет выявить влияние импульсного воздействия на характеристики поперечных колебаний.


Ключевые слова


численный метод; вычислительный эксперимент; поперечные колебания трубы; поток несжимаемой жидкости; импульсное воздействие

Полный текст:

PDF

Литература


Pfejfer P. Kolebanija Uprugih Tel [Vibrations of Elastic Bodies]. Moscow, State Technical and Theoretical Publishing, 1934. 155 p.

Timoshenko S.P. Kolebanija v Inzhenernom Dele [Vibrations in Engineering]. Moscow, Nauka, 1967. 444 p.

Kutin J., Bajsic I. Stability-boundary Effect in Coriolis Meters. Flow Measurument and Instrumentation. 2001. vol. 12, no. 1. pp. 65–73. DOI: 10.1016/S0955-5986(00)00044-3

Paidoussis M.P. Fluid-Structure Interactions: Slender Structures and Axial Flow, Volume 1. Elseveir Academic Press, 2003. 942 p.

Nesterov S.V., Akulenko L.D., Korovina L.I. Transverse Vibrations of a Pipeline with a Uniformly Moving Fluid. Doklady Akademii Nauk, Mehanika [Reports of the Academy of Sciences, Mechanics]. 2009. vol. 427, no 6. pp. 781–784. (in Russian)

Hakimov A.G., Shakir’janov M.M. Spatial Oscillations of the Pipeline under the Influence of a Variable Internal Pressure. Vestnik Ufimskogo Gosudarstvennogo Aviacionnogo Tehnicheskogo Universiteta [Bulletin of the Ufa State Aviation Technical University]. 2010. vol. 14, no. 2 (37). pp. 30–35. (in Russian)

Mironov M.A., Pjatakov P.A., Andreev A.A. Forced Bending Vibrations of a Pipe with a Liquid Flow. Akusticheskij Zhurnal [Acoustic Journal]. 2010. vol. 56, no. 5. pp. 684–692. (in Russian)

Chernjatin V.A. Obosnovanie Metoda Fur’e v Smeshannoj Zadache dlja Uravnenij v Chastnyh Proizvodnyh [Substantiation of the Fourier Method in the Mixed Problem for Partial Differential Equations]. Moscow, Publishing of the Moscow State University, 1991. 112 p.

Baderko E.A. The Method of Potential Theory in Boundary Value Problems for 2m–parabolic Equations in a Semibounded Domain with Nonsmooth Lateral Boundary. Differencial’nye Uravnenija [Differential Equations]. 1988. vol. 24, no. 1. pp. 3–9. (in Russian)

Samarskij A.A. Teorija Raznostnyh Shem [The Theory of Difference Schemes]. Moscow, Nauka, 1977. 656 p.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/cmse180304