Оптимальное управление процессом применения антивирусных препаратов при лечении ВИЧ-инфекции

Ирина Павловна Болодурина; Юлия Петровна Иванова

doi:10.14529/cmse130407

Авторы

Ирина Павловна Болодурина Оренбургский государственный университет
Юлия Петровна Иванова Оренбургский государственный университет

DOI:

https://doi.org/10.14529/cmse130407

Ключевые слова:

негладкие нелинейные динамические системы с запаздыванием, оптимальное управление, математические модели ВИЧ-инфекции

Аннотация

Рассмотрена методологическая проблема применения современных математических и информационных методов для управления восстановлением иммунной системы человека в целях увеличения продолжительности его жизни. Разработана и численно решена задача оптимального управления динамикой ВИЧ-инфекции на основе применения принципа максимума Л.С. Понтрягина для нелинейных систем с постоянным запаздыванием и негладкой правой частью. На основе программной реализации численного алгоритма приведены результаты моделирования динамики иммунной системы при использовании различных стратегий применения лекарственных средств. Путем преобразования базовой системы дифференциальных уравнений, проведено исследование влияния вторичных инфекционных заболеваний на динамику ВИЧ-инфекции.

Биографии авторов

Ирина Павловна Болодурина, Оренбургский государственный университет

д.т.н., профессор, зав. кафедрой прикладной математики

Юлия Петровна Иванова, Оренбургский государственный университет

к. ф.-м.н., ст. преподаватель кафедры прикладной математики

Библиографические ссылки

Андреева, Е.А. Управление системами с последействием / Е.А. Андреева, В.Б. Колмановский, Л.Е. Шайхет. – М.: Наука, 1992. – 336 с.

Величенко, В.В. Возможности искусственного интеллекта и компьютерных технологий в построении программ лечения сложных иммунных заболеваний / В.В. Величенко, Д.А. Притыкин // Фундаментальная и прикладная математика. – М.: Открытые системы, 2009. Т. 15, № 5. – C. 21–42.

Величенко, В.В. Управление лечением СПИДа / В.В. Величенко, Д.А. Притыкин // Автоматика и телемеханика. – 2006. – № 3. – С. 166–185.

Величенко, В.В. Численные методы оптимального управления динамикой ВИЧ-инфекции / В.В. Величенко, Д.А. Притыкин // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2006.– № 6. – С. 53–64.

Куимов, В.И. Моделирование динамики ВИЧ-инфекции / В.И. Куимов, А.Н. Рапопорт // Технологии Microsoft в теории и практике программирования. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2010. – C. 237-240.

Покровский, В.В. Эпидемиология и профилактика ВИЧ-инфекции / В.В. Покровский – М.: Медицина, 1996. – 275 с.