МЕТОД СИНТЕЗА СИСТЕМЫ КОМПЛЕКСНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

Владимир Николаевич Бурков, Ирина Владимировна Буркова, Александр Васильевич Щепкин

Аннотация


Показано, что системы комплексного оценивания (КО) на основе дихотомического дерева критериев и совокупности матриц свертки критериев (обобщенных критериев) широко применяются при оценке самых различных объектов. Цель исследования. Для построения системы КО при заданной совокупности критериев необходимо решить две задачи.

1. Выбрать структуру дихотомического дерева критериев.

2. Определить матричные свертки пар критериев (обобщенных критериев) в каждой вершине дерева (за исключением висячих).

В статье рассматривается вторая задача, т. е. задача определения матриц свертки критериев. На практике эта задача часто решается на основе экспертных мнений. Материалы и методы. Пусть задано множество вариантов (под вариантом понимается совокупность оценок критериев) и эксперты определили комплексные оценки каждого варианта из этого множества. Задача заключается в определении матричных сверток в каждой вершине дерева таких, что КО каждого варианта в полученной системе КО равна экспертной оценке. В работе определен класс унифицированных механизмов КО, которые удовлетворяют следующим условиям.

1. Все матрицы унифицированного механизма комплексного оценивания имеют одинаковую размерность.

2. Для любой матрицы все строки различны и все столбцы различны.

3. Все матрицы монотонны по строкам и столбцам.

Если все оценки варианта равны некоторому баллу, то и комплексная оценка равна этому баллу. То есть если j(S) – вариант из множества S, у которого оценки всех критериев равны j, то его комплексная оценка (КО) равна . Результаты. Рассмотрены два случая.
В первом случае эксперты могут давать оценки вариантов с любым множеством оценок критериев. Во втором случае эксперты могут давать КО только полных вариантов, то есть вариантов, содержащих оценки всех критериев. Для первого случая предложен эффективный алгоритм с оценкой вычислительной сложности порядка lm2, где l – число критериев, а m – число градаций шкалы оценок. Алгоритм в существенной степени использует свойство 4 унифицированных механизмов. Для второго случая предложен метод решения задачи путем построения матриц «сверху-вниз», т. е. построения матрицы для корневой вершины, затем для смежных с ней и т. д. Заключение. Таким образом, в работе предложены алгоритмы синтеза унифицированных механизмов комплексного оценивания, при которых число требуемых экспертных вариантов минимально.

Ключевые слова


комплексное оценивание, унифицированный механизм, экспертный вариант, матричные свертки

Полный текст:

PDF

Литература


Модели, методы и механизмы управления научно-техническими программами / В.Н. Бурков, Б.Н. Коробец, В.А. Минаев, А.В. Щепкин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. – 202 с.

Управление промышленными предприятиями: стратегии, механизмы, системы: мо-ногр. / О.В. Логиновский, А.А. Максимов, В.Н. Бурков и др.; под ред. О.В. Логиновского, А.А. Максимова. – М.: Инфра-М, 2018. – 410 с. – (Научная мысль).

Кондратьев, В.Д. Проектное управление при реализации стратегии безопасности до-рожного движения / В.Д. Кондратьев, А.В. Щепкин // Вестник Московского автомо-бильнодорожного государственного технического университета (МАДИ). – 2019. – Вып. 4 (59). – С. 112–119.

Бурков, В.Н. Информационные технологии разработки систем управления глобальной безопасностью / В.Н. Бурков, И.В. Буркова, А.В. Щепкин // Стратегические приорите-ты. – 2018. – № 1 (17). – С. 25–37.

Бурков, В.Н. Механизмы повышения безопасности дорожного движения // В.Н. Бурков, В.Д. Кондратьев, А.В. Щепкин. – М.: УРСС, 2011. – 208 с.

Методы определения коэффициентов важности критериев / А.М. Анохин, В.А. Глотов, В.В. Павельев, А.М. Черкашин // Автоматика и телемеханика – 1997. – № 8. – С. 3–35.

Айзерман, М.А. Выбор вариантов: основы теории / М.А. Айзерман, Ф.Т. Алескеров. – М.: Наука, 1990. – 206 с.

Механизмы управления: учеб. пособие / под ред. Д.А. Новикова. – М.: Ленанд, 2011. – 192 с. – (Умное управление).

Бурков, В.Н. Проблемы синтеза механизма комплексного оценивания на основе обуча-ющего набора данных / В.Н. Бурков, Н.А. Коргин, О.Л. Марин // Труды 13-го Всероссий-ского совещания по проблемам управления (ВСПУ XIII, Москва, 2019). – М.: ИПУ РАН, 2019. – С. 2280–2284.

Глотов В.А. Векторная стратификация / В.А. Глотов, В.В. Павельев. – М.: Наука, 1984. – 132 с.

Глотов, В.А. Дихотомическая декомпозиция многомерной функции / В.А. Глотов // Ме-ханизмы функционирования организационных систем. Теория и приложения. – М.: ИПУ РАН, 1982. – Вып. 29. – С. 104–110.

Умрихина, Е.В. Задача представления метрических сверток обобщенными аддитивны-ми свертками при формировании комплексных оценок / Е.В. Умрихина // АиТ. – 1987. – № 11. –

С. 161–171.

Комплексное оценивание: принцип бинарности и его приложения / А.М. Анохин, В.А. Глотов, В.В. Павельев, А.М. Черкашин. – М.: ИПУ. – 1994. – 38 c.

Алексеев, А.О. Комплексное оценивание сложных объектов в условиях неопределенно-сти / А.О. Алексеев // Прикладная математика и вопросы управления. – 2019. – № 1. – С. 103–131.

Алексеев, А.О. Управление сложными объектами, состояния которых описываются с помощью матричных механизмов комплексного оценивания / А.О. Алексеев // Приклад-ная математика и вопросы управления. – 2020. – № 1. – С. 114–139.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr200407

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.