Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника»

Проблема обработки данных, полученных при динамических измерениях – одна из центральных проблем в измерительной технике. Цель исследования. Статья посвящена исследованию устойчивости метода решения задачи обработки результатов динамических измерений относительно погрешности в исходных данных. Поэтому актуальной задачей является разработка алгоритмами обработки результатов динамических измерений. Материалы и методы. В этой статье предлагается алгоритм обработки данных, полученных при динамических измерениях на основе конечно-разностного подхода. Основные предпосылки математической модели задачи динамических измерений, связанной с процессами восстановления входного сигнала в условиях неполных и зашумленных исходных данных, заключаются в следующем. Изначально известна функция зашумленного выходного сигнала. Восстановление входного сигнала осуществляется с помощью передаточной функции датчика. Передаточная функция датчика представлена в виде дифференциального уравнения. Это уравнение описывает состояние динамической системы в реальном времени. Предлагаемая вычислительная схема метода основана на конечно-разностных аналогах частных производных и метода регуляризации по Тихонову была построена численная модель датчика. Проблема устойчивости метода решения дифференциальных уравнений высокого порядка также является одной из центральных проблем обработки данных в системах автоматического управления. Основываясь на подходе обобщенного квазиоптимального выбора параметра регуляризации в методе Лаврентьева, была найдена зависимость параметра регуляризации, параметров динамической измерительной системы, показателем шума и необходимым уровнем точности. Полученные результаты. Основной целью вычислительного эксперимента было построение численного решения рассматриваемой задачи. Стандартные тестовые функции рассматривались как входные сигналы. В качестве входного сигнала, подавались тестовые сигналы, моделирующие различные физические процессы. Была найдена функция выходного сигнала с помощью предложенного численного метода, найденная функция была зашумлена аддитивным шумом в 5 %. Заключение. По зашумленному сигналу был восстановлен входной сигнал. Отклонение восстановленного сигнала от исходного во всех экспериментах составило не более 0,05, что говорит об устойчивости данного метода относительно зашумленных данных.

динамические измерения; конечно-разностная схема; методы регуляризации; функция передачи; алгоритмы обработки данных динамических измерений; измерительные системы; численный метод

Верлань, А.Ф. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ / А.Ф. Верлань, B.C. Сизиков. – Киев: Наукова думка, 1978. – 291 с.

Грановский, В.А. Методика определения динамических свойств средств измерений / В.А. Грановский, Ю.С. Этингер // Метрология. – 1974. – № 10. – С. 9–12.

Леонов, В.В. Метод понижения порядков номиналов передаточных функций / В.В. Леонов // Измерительная техника. – 1980. – № 10. – С. 16–18.

Солопченко, Г.Н. Определение параметров дробно-рациональной передаточной функции средств измерений по экспериментальным данным / Г.Н. Солопченко // Метрология. – 1978. – № 5. – С. 20–24.

Солопченко, Г.Н. Компенсация динамических погрешностей при неполных сведениях о свойствах приборов и измеряемых сигналов / Г.Н. Солопченко, И.Б. Челпанов // Метрология. – 1979. – № 6. – С. 3–13.

Солопченко, Г.Н. Обратные задачи в измерительных процедурах / Г.Н. Солопченко // Измерения, контроль, автоматизация. – 1983. – № 2. – С. 32–46.

Юрасова, Е.В. Измерительная система динамических параметров с моделью первичного измерительного преобразователя для контроля выходных параметров электроустановок / Е.В. Юрасова // Электробезопасность. – 1995. – № 3. – С. 9–16.

Шестаков, A.Л. Адаптивный измерительный преобразователь с самонастраивающимися по динамической погрешности динамическими параметрами / A.Л. Шестаков, Е.В. Юрасова // Всерос. науч.-техн. конф. «Информационные и кибернетические системы управления и их элементы»: тез. докл. – Уфа, 1996. – С. 121.

Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов / А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование и программирование». – 2010. – Вып. 5, № 16 (192). – С. 116–120.

Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – М.: Наука, 1975. – 768 с.

Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. – М.: Наука, 1975. – 632 с.

Березин, И.С. Методы вычислений / И.С. Березин, Н.П. Жидков. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. – Т. 2. – 620 с.

Верлань, А.Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы / А.Ф. Верлань, В.С. Сизиков. – Киев: Наукова думка, 1986. – 544 с.

Грановский, В.А. Динамические измерения / В.А. Грановский. – Л.: Энергоатомиздат, 1984. – 224 с.

Лаврентьев, М.М. Некорректные задачи математической физики и анализа / М.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, С.П. Шишатский. – М.: Наука, 1980. – 285 с.

Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.А. Арсенин. – М.: Наука, 1974. – 222 с.

Yaparova, N.M. Method for temperature measuring inside a cylindrical body based on surface measurements / N.M. Yaparova, A.L. Shestakov // 14th IMEKO TC10 Workshop on Technical Diagnostics 2016: New Perspectives in Measurements, Tools and Techniques for Systems Reliability, Maintainability and Safety. – 2016. – P. 8–12.