АЛГОРИТМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ В НАТУРНОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ ПРИ ИМИТАЦИИ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Аннотация

В данной работе рассматривается информационная система – ее структура и факторы воздействия внешней среды, что позволяет описывать ее имитационными средствами. Элементами для описания подобных систем являются алгебраические дифференциальные уравнения, цепи Маркова или аналогичные им. Цель исследования заключается в формировании условий проведения натурного эксперимента не на исследуемой системе, а на некоторой другой (с известными параметрами распределения исследуемой случайной величины, например, закона распределения), достаточно «похожей» на данную и такой, экспериментальное функционирование которой не приведет к сколько-нибудь ощутимым издержкам. Методы исследования. При имитации процессов Маркова очень часто встречаются трудности, связанные с необходимостью ввода в память машины стохастических матриц бесконечной размерности. Фактически очень трудно представить бесконечную стохастическую матрицу, в которой все элементы выбраны «чисто случайно», т. е. без каких бы то ни было закономерностей. На практике всегда случаются только такие матрицы, в которых, начиная с некоторой строки, проявляется определенная закономерность в образовании элементов. На этом свойстве основывается решение указанной проблемы. Результаты. Алгоритм нахождения случайной величины заключается в выборе того из высказываний, которое при данном значении является истинным. Затем следующая реализация находится по формуле, соответствующей выбранному высказыванию. Если при этом в выбранной формуле содержится случайная величина, то с помощью уже известных приемов находится реализация этой случайной величины и подставляется в нее. Чтобы убедиться в правильности предлагаемого алгоритма и понять соображения, на основании которых построены высказывания, достаточно подставить все возможные значения случайных величин и сравнить результат с получаемым с помощью матрицы. Рассмотренный логический прием применим также при имитации поведения объектов, более сложных, чем цепь Маркова. Использование его в более сложных ситуациях – составная часть идеи автоматного моделирования информационных систем. Заключение. Полученные в работе алгоритмы формирования псевдослучайных чисел для имитации компонентов информационной системы достаточно адекватны, однако их эффективность определяется отношением части площади прямоугольника, расположенной под кривой, ко всей его площади. Если это отношение мало, то значительная часть машинного времени расходуется на непроизводительное получение случайных точек, лежащих под кривой и отбрасываемых в процессе вычислений. Отсюда следует, в частности, что для экспоненциального распределения указанный метод наименее, а для равномерного – наиболее эффективен. На практике таким методом целесообразно пользоваться, когда указанное отношение превышает величину 0,3. В некоторых случаях его можно применять и тогда, когда это отношение больше 0,1.