ФОРМАЛИЗМ РЕШЕНИЯ ПЕРВОЙ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ШАГАЮЩИХ И КОЛЕСНО-ШАГАЮЩИХ МАШИН

Аннотация

Целью исследования является решение первой задачи динамики машин, перемещающих свой корпус при помощи ног, т. е. вычисление управляющих воздействий приводов ног, обеспечивающих заданную динамику абсолютного движения корпуса и удовлетворяющих ограничениям, при выполнении которых отсутствует скольжение опорных ног относительно опорной поверхности. Методы исследования относятся к системному анализу, механике систем тел и робототехнике. Рассматриваются шагающие и колесно-шагающие машины, к корпусу которых подвешены ноги, у которых последняя кинематическая пара является поступательной, управляемая стопа отсутствует и нога с опорной поверхностью взаимодействуют в одной точке. Результаты исследования содержат аналитические формулы для вычисления динамических реакций в точках контакта ног с опорной поверхностью, а также движущие силы и моменты сил в приводах опорных и переносных ног, обеспечивающих заданное движение корпуса относительно опорной поверхности, а также ему соответствующие относительные движения тел опорных ног. Описывается формализм решения таких задач, основанный на обратных векторных рекуррентных формулах вычисления сил и моментов сил динамических реакций в кинематических парах древовидных систем тел с замыканием последнего тела ветви на опорную поверхность. Этот формализм распространяется на колесные, колесно-шагающие и шагающие машины, что продемонстрировано на соответствующих примерах. Записываются аналитические условия реализации шага без проскальзывания опорных ног относительно опорной поверхности. Предложены две простые колесно-шагающие машины, состоящие из линейного электропривода и ведомой (пассивной) колесной пары, которые предназначены для экспериментального определения значений коэффициентов трения скольжения и качения. В аналитических видах выведенных расчетных формул (уравнений и неравенств) явно выражены структурные, геометрические, инерционные и кинематические параметры исследуемых машин. Предложенный формализм демонстрируется на решениях четырех задач от простого к сложному через повторное использование формул. Заключение. Полученные математические модели можно использовать в процессах расчета и конструирования аналогичных машин и их макетов.