Асимптотическое поведение дифференциальной модели с задержкой в демографической динамике

Леонид Березанский, Лев Айделс

Аннотация


Рассмотрено скалярное нелинейное дифференциальное уравнение определенного типа с задержкой, для которого получены достаточные условия колебания всех решений и асимптотической стабильности положительного равновесия.

Ключевые слова


дифференциальные уравнения с задержкой; нелинейность Ричарда; колебание; стабильность

Полный текст:

PDF (English)

Литература


Brauer F., Castillo-Chavez C. Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology, Springer-Verlag, 2001.

Kot M. Elements of Mathematical Ecology, Cambridge Univ. Press, 2001.

Baker C.T.H. Retarded Differential Equations, J. Comp. Appl. Math., 2000, 125, pp. 309–335.

Hutchinson G.E. Circular Causal Systems in Ecology, Ann. N.Y. Acad. Sci., 50, pp. 221–246.

Zhang B.G., Gopalsamy K. Oscillation and Nonoscillation in a Nonautonomous Delay-Logistic Equation, Quart. Appl. Math., 1988, XLVI, pp. 267–273.

Gyori I., Ladas G. Oscillation Theory of Delay Differential Equations, 1991, Clarendon Press, Oxford.

Gopalsamy K. Stability and Oscillation in Delay Differential Equations of Population Dynamics, 1992, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London.

Erbe L.N., Kong Q., Zhang B.G. Oscillation Theory for Functional Differential Equations, 1995, Marcel Dekker, New York, Basel.

Tsoularis A., Wallace J. Analysis of Logistic Growth Models. Mathematical Biosciences, 2002, 179, pp. 21–55.

Pella J., Tomlinson P. A Generalized Stock-Production Model. Inter.-Am. Trop. Tuna Comm. Bull., 1969, 13, pp. 421–496.

Miguel Jose J., Ponosov A., Shindiapin A. On a Delay Equation with Richards’ Nonlinearity. Proceedings of the Third World Congress of Nonlinear Analysts, Part 6 (Catania, 2000). Nonlinear Anal., 2001, 47, no. 6, pp. 3919–3924.

Krisztin T. On Stability Properties for One-Dimensional Functional-Differential Equations. Funkcial. Ekvac., 1991, 34, no. 2, pp. 241–256.

Bellman R., Cooke K. Differential-Difference Equations. Academic Press, New York – London 1963. 462 p.

Kolmanovskii V., Myshkis A., Introduction to the Theory and Applications of Functional-Differential Equations. Mathematics and Its Applications, 463. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999. 648 p.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr160214

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.