Анализ и синтез нейронных сетей, систем с мажоритарными логиками и логиками старшинства

Владимир Данилович Мазуров, Денис Викторович Гилёв

Аннотация


Диагностика объектов и ситуаций, выбор решений – основные понятия и задачи в моделировании решающих правил распознавания, факторного анализа и оптимизации параметров этих моделей. В данной статье изучаются концептуальные вопросы теории искусственных нейронных сетей, в том числе их корректности и устойчивости. Корректность – обеспечение требуемых реакций или малых вариаций сети или системы на входные информации по материалу обучения. Устойчивость – это сохранение реакций нейронной сети или их малое изменение при малых изменениях исходной информации. Будем рассматривать только слоистые сети – они используют суперпозиции функций. Вероятностные методы в данной статье не используются.


Ключевые слова


нейронные сети; решётки; системы линейных неравенств; устойчивость

Полный текст:

PDF

Литература


Мазуров, Вл.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации / Вл.Д. Мазуров. – М.: Наука, 1990. – 248 c.

Глушков, В.М. Синтез цифровых автоматов / В.М. Глушков. – М.: Физматгиз, 1962. – 476 c.

Мазуров, Вл.Д. Комитетные конструкции как обобщения решений противоречивых задач исследования операций / Вл.Д. Мазуров, М.Ю. Хачай // Дискретный анализ исследования операций. Серия 2. – 2003. – Т. 10, № 2. – C. 56–66.

Хачай, М.Ю. Об одном соотношении, связанном с процедурой принятия решений / М.Ю. Хачай. – ДАН РФ. – 2001. – Т. 381, № 6. – C. 748–752.

Минский, М. Персептроны / М. Минский, С. Пейперт. – М.: Мир, 1971. – 262 c.

Черников, С.Н. Линейные неравенства / С.Н. Черников. – М.: Наука, 1968. – 488 c.

Фань Цзи. О системах линейных неравенств / Фань Цзи // Линейные неравенства и смежные вопросы: сб. – М.: ИЛ, 1959. – 302 c.

Астафьев, Н.Н. Линейные неравенства / Н.Н. Астафьев. – Свердловск: Наука, 1982. – 101 c.

Haar, A. Ueber lineare Ungleichungen / A. Haar // Acta Litt. Scient. Univ. Hung. – 1924. – 2.

Zermelo, E. Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre / E. Zermelo // Mathematische Annalen. – 1908. – 65. – P. 261–281.

Hall, P. On representatives of subsets / P. Hall // Jour. London Math. Soc. – 1935. – 10.

Eremin, I.I. Fejerprocesses in solving the infinite systems of linear inequalities / I.I. Eremin, S.V. Patsko // Proceedings of the Steklov Instiute of math. – 2004.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr170113

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.