Построение оптимального программного управления движением сложных механических объектов

Владимир Владимирович Булаев, Александр Юрьевич Горанов, Виталий Игоревич Калёв

Аннотация


Предлагается способ построения множества программных управлений сложным механическим объектом, динамика которого описывается линейной дискретной динамической системой рекуррентных векторно-матричных уравнений. Предполагается, что векторы состояния и управления в каждый момент времени ограничены некоторыми известными выпуклыми компактными множествами. Для решения основной задачи используется аппарат построения и анализа областей достижимости линейных дискретных динамических систем.


Ключевые слова


оптимальное программное управление; терминальное управление; линейная дискретная динамическая система; область достижимости

Полный текст:

PDF

Литература


Шориков, А.Ф. Минимаксное оценивание и управление в дискретных динамических системах / А.Ф. Шориков. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. ун-та, 1997. – 242 с.

Ширяев, В.И. Аппроксимация информационных множеств в задаче гарантированного оценивания состояния динамических систем в условиях неопределенности / В.И. Ширяев, Е.О. Подивилова // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2014. – № 7. – С. 10–16.

Ширяев, В.И. О решении задач позиционного управления в условиях неполной информации / В.И. Ширяев // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: тр. IX Всерос. науч.-практ. конф. – Новокузнецк: Изд-во СибГИУ, 2013. – С. 85–90.

Красовский, Н.Н. Теория управления движением (линейные системы) / Н.Н. Красовский. – М.: Наука, 1968. – 476 с.

Тюлюкин, В.А. Алгоритм решения задачи терминального управления для линейной дискретной динамической системы / В.А. Тюлюкин, А.Ф. Шориков // Автоматика и телемеханика. – 1993. – № 4. – С. 115–127.

Булаев, В.В. Математическая формализация задачи оптимальной стабилизации упругого механического объекта / В.В. Булаев, А.Ф. Шориков // Изв. высш. учеб. заведений. Физика. – 2016. – Т. 59, № 8-2. – С. 15–18.

Горанов, А.Ю. Формирование линейной динамической модели летательного аппарата / А.Ю. Горанов, А.Ф. Шориков // Изв. высш. учеб. заведений. Физика. – 2016. – Т. 59, № 8-2. – С. 22–25.

Калёв, В.И. Моделирование задачи терминального управления расходом топлива жидкостных ракет / В.И. Калёв, А.Ф. Шориков // Изв. высш. учеб. заведений. Физика. – 2016. – Т. 59, № 8-2. – С. 45–48.

Брайсон, А. Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон, Хо Ю-Ши. – М.: Мир, 1972. – 544 с.

Красовский, Н.Н. Позиционные дифференциальные игры / Н.Н. Красовский, А.И. Субботин. – М.: Наука, 1974. – 456 с.

Guaranteeing safety for heavy duty vehicle platooning: Safe set computations and experimental evaluations / A. Alam, A. Gattami, K.H. Johansson, C.J. Tomlin // Control Engineering Practice. – 2014. – Vol. 24. – P. 33–41. DOI: 10.1016/j.conengprac.2013.11.003

Kostousova, E.K. Control synthesis via parallelotopes: optimization and parallel computations / E.K. Kostousova // Optimization Methods and Software. – 2001. – Vol. 14. – P. 267–310. DOI: 10.1080/10556780108805805

Kurzhanski, A.B. Ellipsoidal Calculus for Estimation and Control / A.B. Kurzhanski, I. Valyi. – Birkhäuser, Boston, 1997. – 320 p. DOI: 10.1007/978-1-4612-0277-6

Kurzhanski, A.B. On ellipsoidal techniques for reachability analysis / A.B. Kurzhanski, P. Varaiya // Optimization Methods and Software. – 2002. – Vol. 17. – P. 177–207. DOI: 10.1080/1055678021000012426

Kurzhanskiy, A.A. Reach set computation and control synthesis for discrete-time dynamical systems with disturbances / A.A. Kurzhanskiy, P. Varaiya // Automatica. – 2011. – No. 47. – P. 1414–1426. DOI: 10.1016/j.automatica.2011.02.009

Бастраков, С.И. Удаление неравенств из фасетного описания многогранника / С.И. Бастраков, Н.Ю. Золотых // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2015. – Т. 21, № 3. – С. 37–45.

Циглер, Г. Теория многогранников / Г. Циглер. – М.: МЦНМО, 2014. – 586 с.

Черников, С.Н. Линейные неравенства / С.Н. Черников. – М.: Наука, 1968. – 488 с.

Зойтендейк, Г. Методы возможных направлений / Г. Зойтендейк. – М.: Изд-во иностр. лит., 1963. – 176 с.

Юдин, Д.Б. Линейное программирование (теория, методы и приложения) / Д.Б. Юдин, Е.Г. Гольштейн. – М.: Наука, 1969. – 424 с.

Черникова, Н.В. Алгоритм для нахождения общей формулы неотрицательных решений системы линейных уравнений / Н.В. Черникова // Журн. вычисл. математики и мат. физики. – 1964. – T. 4, № 4. – С. 733–738.




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr170403

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.