Разработка гибридного алгоритма обучения структуры динамической байесовской сети на основе метода Левенберга – Марквардта
Аннотация
Для моделирования сложных стохастических процессов функционирования современных многопользовательских информационно-коммуникационных систем достаточно эффективно применяются динамические байесовские сети. Динамические байесовские сети представляют собой графические вероятностные модели, отражающие топологию и стохастические причинно-следственные связи между элементами моделируемых процессов обработки информации. Построение топологии динамических байесовских сетей, адекватно отражающей вероятностные и функциональные связи между элементами процессов, является ключевым фактором успеха при моделировании с помощью данного инструментального средства. Топология сетей, как правило, строится или экспертным путем, или на основании обучения. Механизмы обучения позволяют получить остовную структуру сети, а также определить условные связи и их направленность между отдельными вершинами сети. В статье рассмотрены вопросы применения математического аппарата проверки статистических гипотез о наличии зависимости между случайными величинами, опирающегося на статистические критерии Пирсона, Шварца, Акаике и Байеса – Дирихле. В отличие от статических байесовских сетей при определении структуры динамических байесовских сетей необходимо определять переменные и связи между ними не только внутри одного среза, но и между переменными различных срезов, которые реализуют транзитивные связи между временными этапами функционирования некоторого процесса или объекта. Построение структуры транзитивных связей между срезами является достаточно сложным и проблемным этапом почти всех существующих алгоритмов. В данной статье в рамках оптимизации алгоритмов построения динамических байесовских сетей с транзитивными связями между срезами представлен алгоритм обучения структуры динамической байесовской сети, базирующийся на методе Левенберга – Марквардта.
Ключевые слова
Полный текст:
PDFЛитература
Darwiche, A. Modelling and Reasoning with Bayesian Networks / A. Darwiche. – New York: Cambridge University Press, 2009. – 548 p.
Friendman, N. Learning the structure of dynamic probabilistic networks / N. Friedman, K. Murphy, S. Russel // Proceedings of the Fourteenth conference of Uncertainty in artificial intelligence. – SanFrancisco: Morgan Kaufman, 1998. – P. 139–147.
Тулупьев, А. Байесовские сети, логико-вероятностный подход / А. Тулупьев, С. Николенко, А. Сироткин. – СПб.: Наука, 2006. – 728 с.
Кельберт, М.Я. Вероятность и статистика в примерах и задачах. Т. 1: Основные понятия теории вероятности и математической статистики / М.Я. Кельберт, Ю.М. Сухов. – М.: МЦНМО, 2007. – 456 с.
Schwarz, G. Estimation dimention of a Model / G. Schwarz // The Annals of Statistics. – 1978. – Vol. 6, no. 2 – P. 461–464.
Рассел, С. Искуственный интеллект: современный подход / С. Рассел, Р. Норвиг. – М.: Вильямс, 2006. – 1408 с.
Азарнова, Т.В. Разработка динамических байесовских моделей управления процессами тестирвоания веб-приложений/ Т.В. Азарнова, П.В. Полухин // Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: материалы Междунар. науч. конф. – Воронеж: Научноисследовательские публикации, 2017. – С. 490–498.
Стрижов, В.В. Методы индуктивного порождения регрессионных моделей / В.В. Стрижов. – М.: Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, 2008. – 62 с.
Вержбицкий, В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения / В.М. Вержбицкий. – М.: Издат. дом «Оникс 21 век», 2005. – 432 с.
Васин, В.В. Метод Левенберга – Марквардта и его модифицированные варианты для решения нелинейных уравнений с приложением к обратной задаче гравиметрии / В.В. Васин, Г.Я. Пересторонина // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2011. – Т. 17, № 2. – С. 53–61.
DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr180402
Ссылки
- На текущий момент ссылки отсутствуют.