Управление деформацией сдвига и ее роль в формировании напряженного и деформированного состояний (НДС)

Аннотация

На основе единой математической модели обобщены варианты осадки прямоугольной заготовки с различными схемами действия напряжений контактного трения. Методом минимизации невязок при решении переопределенной системы уравнений определены поля напряжений и скоростей. Показана возможность эффективного влияния на НДС путем целенаправленного управления схемой действия контактного трения, что может оказаться полезным при снижении усилия деформации, формировании структуры материала, уплотнении некомпактных материалов и при решении каких-либо других специальных задач.

Впервые показано влияние крутящего момента от сил трения при несимметричной осадке на характер напряженного и деформированного состояний в объеме заготовки. При этом, в частности, установлено наличие зон затрудненной деформации и их смещение к краям заготовки по мере увеличения степени несимметрии схемы действия внешнего трения. Показано, что влияние крутящего момента на НДС растет с увеличением коэффициента трения и отношения продольных размеров заготовки к ее высотным размерам.

Выполнена сравнительная оценка неоднородности деформации при симметричной и несимметричных вариантах осадки, которая оказалась неоднозначной, а зависящей прежде всего от соотношения размеров заготовки и коэффициента трения.

Сделаны рекомендации по использованию метода минимизации невязок при решении переопределенной системы уравнений в задачах по анализу НДС при обработке материалов давлением. Проиллюстрирована его эффективность, сочетающая простоту с достаточно высокой точностью по сравнению с вариационным методом.