Применение методов математической статистики для прогнозирования возникновения несимметрии напряжений в электрических сетях

Виктория Викторовна Романова, Сергей Владимирович Хромов

Аннотация


С помощью методов математической статистики и теории вероятностей произведена статистическая обработка результатов измерения показателей качества электрической энергии тяговой подстанции Урюм 220/35/27,5/10 кВ, РУ – 35 кВ, 1 СШ, ВЛ – 35 кВ (ВЛ – 241), расположенной в Забайкальском крае. Особое внимание уделено кондуктивной низкочастотной электромагнитной помехе по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности (K2U).

Несимметрия напряжений – практически постоянное явление в электрических сетях различного класса напряжений. Она существенно влияет на потребителей электроэнергии, в том числе на саму питающую сеть, особенно негативно сказывается на процессе работы и сроке службы электрооборудования.

Актуальность данной проблемы подтверждается множеством исследований на подобную тему и значительным количеством повреждений потребителей электрической энергии, находящихся в эксплуатации (особенно в Забайкальском крае и Дальневосточных регионах).

В ходе исследования определен вид и параметры закона распределения случайной непрерывно распределённой величины K2U. Для оценки степени совпадения эмпирического и теоретического распределений произведена трехкратная проверка на достоверность выбранного закона распределения с применением критериев согласия Пирсона χ2, Колмогорова и критерия ω2 (Крамера – Мизеса – Смирнова).
За теоретический закон принято логарифмически нормальное распределение.

Определена вероятность возникновения кондуктивной низкочастотной электромагнитной помехи по коэффициенту несимметрии напряжений по обратной последовательности (K2U) на исследуемом объекте. Произведена оценка срока службы асинхронного электродвигателя в определенных диапазонах, которые выбраны, опираясь на существующий межгосударственный стандарт по качеству электрической энергии ГОСТ 32144–2013. Проведён анализ полученных результатов исследования. Представлены соответствующие выводы.


Ключевые слова


качество электрической энергии; несимметрия напряжений; надежность электрооборудования; ма-тематическая статистика и теория вероятностей; проверка гипотез; критерии согласия

Полный текст:

PDF

Литература


Danilov G.A., Denchik Yu.M., Ivanov M.N., Sitnikov G.V. Povyshenie kachestva funktsionirovaniya linii elektroperedachi: monografiya [Improving the Quality of Power Transmission Lines: Monograph]. 2nd ed. Мoscow, Berlin, Direkt – Media, 2015. 558 р.

Romanova V.V., Khromov S.V. [State of the Quality of Electrical Energy in Distribution Networks of

the Transbaikalian Territory]. Elektroenergetika baykal'skogo regiona: problemy i perspektivy: materialy Vse-rossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii (Ulan-Ude – s. Goryachinsk, 10–12 iyunya 2016 g.): elektron. variant [Electric Power Industry of the Baikal Region: Problems and Perspectives: Proceedings of the All-Russian Scientific and Practical Conference]. Ulan-Ude, BNTs SO RAN, 2016. рр. 20–25. (in Russ.)

GOST R 51317.2.5–2000. Sovmestimost' tekhnicheskikh sredstv elektromagnitnaya. Elektromagnitna-ya obstanovka. Klassifikatsiya elektromagnitnykh pomekh v mestakh razmeshcheniya tekhnicheskikh sredstv [Compatibility of Technical Means is Electromagnetic. Electromagnetic situation. Classification of Electro-magnetic Interference in the Location of Technical Equipment]. Moscow, IPK Izdatel'stvo standartov Publ., 2001. 53 р.

Naumov I.V., Ivanov D.A., Pod"yachikh S.V. [Statistical Estimation of Operating Modes of Electrical Networks with a Voltage of 0,38 kV]. Vestnik IrGSKhA: nauchno-prakticheskiy zhurnal [IrgSHA Bulletin: Scientific and Practical Journal]. Irkutsk, Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky Publ., 2015,

no. 67, рр. 107–116. (in Russ.)

Zakaryukin V.P., Kryukov A.V., Avdienko I.M. [Simulation Modeling of Traction Power Supply Sys-tems Equipped with Balancing Devices]. Transport Aziatsko-Tikhookeanskogo regiona [Transport of Asia-Pacific Region], 2015, no. 2 (4), рр. 11–17. (in Russ.)

GOST 32144–2013. Elektricheskaya energiya. Sovmestimost' tekhnicheskikh sredstv elektromagnit-naya. Normy kachestva elektricheskoi energii v sistemakh elektrosnabzheniya obshchego naznacheniya [Electric Energy. Compatibility of Technical means is Electromagnetic. Norms of Quality of Electric Energy in General-Purpose Power Supply Systems]. Moscow, Standartinform Publ., 2014. 19 р.

GOST 33073–2014. Elektricheskaya energiya. Sovmestimost' tekhnicheskikh sredstv elektromagnitna-ya. Kontrol' i monitoring kachestva elektricheskoi energii v sistemakh elektrosnabzheniya obshchego naznacheniya [Electric Energy. Compatibility of Technical Means is Electromagnetic. Monitoring and Moni-toring of the Quality of Electrical Energy in General-Purpose Power Supply Systems], Moscow, Standartin-form Publ., 2014. 87 р.

Valyjanskiy A.V., Kartashev I.I., Sharov Yu.V. [Influence of Quality of the Electric Power on Reliabil-ity of the Power Transformer]. Electrical Engineering, 2014, no. 3, pp. 20–27. (in Russ.)

Sudnova V.V. Kachestvo elektricheskoy energii [Quality of Electrical Energy]. Moscow, ZAO Ener-goservis Publ., 2000. 80 р.

Protokol № 4. Pretenzionnykh ispytanii elektricheskoi energii po pokazatelyam kachestva. Filial OAO “MRSK Sibiri” – “Chitaenergo” [Protocol No. 4. Claims Testing of Electrical Energy in Terms of Qual-ity Indicators. Branch of IDGC of Siberia, JSC – “Chitaenergo”], 2012. 25 р.

Ivanov V.N., Kucherenko D.S. [MS EXCEL in Solving Problems in Probability Theory]. Territorija nauki [The Territory of Science], 2014, vol. 1, no. 1. pp. 77–83. (in Russ.)

Gefan G.D., Kuz'min O.V. [Typology of Errors and Errors Associated with the Problems of the Course of Probability Theory. Part 2: The Laws of Distribution of Random Variables]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Bulletin of the Irkutsk State Technical University], 2013, no. 2 (73), pp. 131–136. (in Russ.)

Gafarova L.M., Zav'yalova I.G., Mustafin N.N. [On the Features of the Application of the Pearson's Consent Criterion χ2]. Ekonomicheskie i sotsial'no-gumanitarnye issledovaniya [Economic and Socio-Humanitarian Studies], 2015, no. 4 (8), pp. 63 – 67. (in Russ.)

Bol'shev L.N., Smirnov N.V. Tablitsy matematicheskoy statistiki [Tables of Mathematical Statistics]. Moscow, Nauka Publ., Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoi literatury, 1983. 416 р.

Pearson E.S., Hartley N.O. Biometrica Tables for Statistics. Vol. 2. Cambridge, University Press, 1972. 634 p.

Ishii Goro. Kolmogorov–Smirnov Test in Life-Test. Ann. Inst. Stat. Math., 1958, vol. 10, no. 1, pp. 37–46.

Ishii Goro. On Exact Probabilities of Renyi's Tests. Ann. Inst. Stat. Math., 1959, vol. 11, no. 1, pp. 17–24.

Jiang S., Kececioglu D. Maximum Likelihood Estimates from Censored Data for Mixed Weibull Dis-tributions. IEEE Trans. Reliab., 1992, vol. 41, no. 2, pp. 248–255. DOI: 10.1109/24.257791

Kale B.K. A Note on the Loss Information Due to Grouping of Observations. Biometrika, 1964, vol. 51, no. 3/4, pp. 495–497. DOI: 10.1093/biomet/51.3-4.495

Kale B.K. Approximations to the Maximum-likelihood Estimator Using Grouped Data. II Biometrika, 1966, Vol. 53, no. 1/2, pp. 282–285. DOI: 10.2307/2334085

Kaplan E.L., Meier P. Nonparametric Estimation from Incomplete Observations. J. Amer. Stat. Assoc, 1958, vol. 53.

Kendall P.J., Anderson R.L. An Estimation Problem in Life-Testing. Technometrics, 1971, vol. 13,

pp. 289–301.

Koziol J.A., Byair P.D. Percentage Points of the Asymptotic Distributions of One and Two Sample K–S Statistics for Truncated or Censored Data. Technometrics, 1975, Vol. 17, no. 4, pp. 507–510. DOI:10.1080/00401706.1975.10489380

Koziol J.A., Green S.B. A Cramer von Mises Statistic for Randomly Censored Data. Biometrika, 1976, vol. 63, no. 2. DOI: 10.2307/2335723

Mann H.B., Wald A. On the Choice of the Number of Class Intervals in the Application of the Chi Square Test. Ann. Math. Stat., 1942, vol. 13, pp. 306–317. DOI: 10.1214/aoms/1177731569

Mohamed E.A. On the Problem of Estimation of Three Parameter Log-normal Distribution in Case of Grouped Data. AMSE rev., 1989, vol. 11, no. 2, pp. 53–64.

Minikaeva A.F. [Identification of Laws of Distribution of Quantities from Results of Measurements. Criterion for Agreement of A.N. Kolmogorov]. Problemy razrabotki mestorozhdenij uglevodorodnyh i rudnyh poleznyh iskopaemyh [Problems of development of hydrocarbon and ore minerals deposits], 2014, no. 1, pp. 562–565. (in Russ.)

Orlov A.I. [Nonparametric Criteria of Kolmogorov's Consent, Smirnov's Agreement, Omega-square and Errors in their Application]. Politematicheskiy setevoy nauchnyy zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta [Polytechnical Scientific Jjournal of the Kuban State Agrarian University], 2014, no. 97, pp. 31–45. (in Russ.)

Gorelov S.V., Morev K.K., Nikulin V.I., Ignatenko E.S. [Improving the Quality of Electrical Energy in Networks by Non-linear Consumers]. Nauchnye problemy transporta Sibiri i Dal'nego vostoka [Scientific Problems of Transport in Siberia and the Far East], 2016, no. 3–4, pp. 151–153. (in Russ.)

Ezhova M.S., Polevoy V.E. [Analysis of Methods for Calculating the Reliability of Asynchronous Motors]. Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of Tula State Univer-sity. Technical Science], 2013, no. 9–1, pp. 31–35. (in Russ.)

Zakladnoy A.N., Zakladnoy O.A. [Methods for Estimating the Life of Asynchronous Electric Mo-tors]. Energetika ta elektrifіkatsіya [Energy and Electrification], 2010, no. 4, pp. 63–67.

Vinogradov A.V., Borodin M.V., Bol'shev V. [Method for Managing the Quality of Electrical Ener-gy]. Tekhnika v sel'skom khozyaystve [Machinery in agriculture], 2014, no. 4, pp. 30–31. (in Russ.)

Os'kin S.V., Os'kina G.M. [Technical and Economic Assessment of Equipment Operation Efficiency]. Mekhanizatsiya i elektrifikatsiya sel'skogo khozyaystva [Mechanization and electrification of agriculture], 2006, no. 1, pp. 2–3. (in Russ.)

Kalinin V.F., Kochergin S.V., Kagdin A.N. [Effect of Nature of Load on Quality of Electrical Ener-gy]. Voprosy sovremennoy nauki i praktiki. Universitet im. V.I. Vernadskogo [Issues of Modern Science and Practice. University named after V.I. Vernadsky], 2014, no. 52, pp. 71–74. (in Russ.)




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/power170407

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.