МОДЕЛИ ТЕОРИИ ГРАФОВ КАК ИНСТРУМЕНТ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ (ЗАДАЧА О КЛИКЕ)

Аннотация

Востребованность методов теории графов при моделировании процесса управления социальными и экономическими системами обусловлена прежде всего удобством графического отображения сложных систем, что упрощает их анализ и понимание. При этом такое представление позволяет анализировать связи между различными элементами социальных и экономических систем, что дает возможность выявления ключевых факторов, оказывающих влияющие на изучаемую систему. Целью исследования является рассмотрение возможности использования теории графов как инструмента для моделирования организационных систем на примере задачи о клике. Методы. Для решения поставленных задач предлагается использовать эвристические алгоритмы, основанные на использовании опыта и интуиции. В данном случае применяются эвристики, связанные с выбором элементов с наибольшим весом, или выбор элементов, покрывающих наибольшее количество элементов. Показан набор задач теории графов, имеющих алгоритмическую связь, то есть на базе алгоритмов решения одной из них можно получить решение и для целого ряда практически важных типов задач. Важность этого обстоятельства заключается в том, что эти задачи относятся к NP-полным, для решения которых отсутствуют действенные алгоритмы решения. Результаты. Приведена примерная схема применения задач теории графов как инструмента для анализа и оптимизации социальных и экономических систем, позволяющих выявить наиболее важные элементы системы, определить их взаимосвязи и оценить их влияние на общую структуру и функционирование. Заключение. В качестве базовой задачи, позволяющей решить несколько других практически важных проблем, предлагается использовать задачу о клике, решение которой позволяет это сделать. Основной проблемой в данном случае является получение информации о том, является ли полученный на очередном шаге граф кликой или же нет. Дается ответ на этот вопрос, что сильно упрощает процесс нахождения клики, а следовательно, и решения целого комплекса задач с использованием понятия дополнительного графа.