Стабилизация математического маятника с основанием на колесе с помощью нечеткого алгоритма управления

Виктор Иванович Ухоботов
Челябинский государственный университет

Владислав Станиславович Величко
Челябинский государственный университет


Аннотация


Излагается задача стабилизации верхнего положения равновесия перевернутого однозвенного маятника на колесе. Маятник расположен на горизонтальной плоскости и на него действуют внешние силы. Исследуется механика движения маятника на колесе. Строится математическая модель. Производится вывод уравнений движения системы. Приводятся используемые методы обработки нечетких правил. Рассматривается задача о компьютерном моделировании механизма с помощью пакета программ моделирования физических законов. Описывается итоговая программа, которая производит построение визуализации механизма, позволяет изменять начальные параметры системы, предоставляет возможность интерактивно создавать и изменять внешние возмущения. Исследуется задача управления моделью с помощью системы нечетких правил. Приводится использованная система правил, позволяющая стабилизировать верхнее неустойчивое положение маятника. Производится анализ полученной системы управления модели. Рассматривается особый случай поведения механизма, в котором система схожа с моделью руки человека, вертикально поднятой вверх.

Ключевые слова


перевернутый маятник; нечеткая логика; равновесие

Полный текст:

PDF

Литература


Заде, Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.А. Заде. – М.: Мир, 1976. – 161 c.

Ухоботов, В.И. Избранные главы теории нечетких множеств : учеб. пособие / В.И. Ухоботов. – Челябинск: Изд-во ЧелГУ, 2011. – 245 с.

Ухоботов В.И. Моделирование заданного движения пятизвенного механизма / В.С. Величко, В.И. Ухоботов. – Вестник ЮУрГУ. Сер. «Вычислительная математика и информатика», 2013. – Т. 2, № 3. – С. 104–110.

Мартыненко, Ю.Г. Маятник на подвижном основании / Ю.Г. Мартыненко, А.М. Формальский // Доклады Академии наук, 2011. – Т. 439, № 6. – С. 746–751.

Catto, E. Box2D v2.0.2 Руководство / Erin Catto. – http://box2d.ru/page/manual/.

Леоненко, А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH / А.В. Леоненко. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 736 с.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.