Аннотация
Для строгой электродинамической формулировки задачи определения диаграммы направленности щелевых антенн, устанавливаемых на летательных аппаратах, используется интегральное уравнение Фредгольма II рода. Для расчета диаграммы направленности щелевой антенны в дальней зоне в плоскости, перпендикулярной оси летательного аппарата, используется асимптотическое соответствие трехмерных и двумерных задач в антенной технике. Предполагается, что ось щелевой антенны параллельна оси летательного аппарата. Показано, что такое соответствие расширяет возможности моделирования поля излучения щелевых антенн и антенных решеток. Для вычисления матричных элементов используются квадратурные формулы Гаусса высокой точности. Переход от прямых численных методов решения интегральных уравнений к итерационным методам требует предварительного анализа характеристик используемых методов, особенно вопросов сходимости в задачах большой размерности. На основе многочисленных вычислительных экспериментов решения хорошо известных тестовых задач определены наиболее приемлемые итерационные методы для решения сформулированных задач – квадратичный метод сопряженных градиентов и метод обобщенных минимальных невязок. Численные результаты решения показывают, что диаграммы направленности бортовых щелевых антенн имеют многочисленные глубокие узкие провалы.
Ключевые слова
щелевая антенна; летательный аппарат; диаграмма направленности; асимптотическое соответствие; интегральные уравнения; итерационные методы
Литература
Hansen R.C. Phased Array Antennas / Hansen R.C. – J. Wiley & Sons, 2009. – 560 p.
Ufimtsev, P.Ya. Fundamentals of the Physical Theory of Diffraction. – J. Wiley & Sons, 2007. – 329 p.
Voitovich, N.I. On the Correspondence of Asymptotic Solutions to 2D and 3D Problems in Antenna Engineering / N.I. Voitovich, A.B. Khashimov // Journal of Communications Technology and Electronics. – 2010. – Vol. 55, no. 12. – P. 1374–1379. Pleiades Publishing, Inc., 2010.
Хашимов, А.Б. Применение вычислительных схем повышенной точности в проектировании антенных систем / А.Б. Хашимов, Р.Р. Салихов, Р.С. Альметов // Вестник Южно-Уральского университета. Серия «Вычислительная математика и информатика». – 2014. – Т. 3, № 2. – С.77–91.
Computer Techiques for Electromagnetics / Ed. by R. Mittra. – Pergamon Press, 1973. – 488 p.
Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods / R. Barrett, M. Berry, T.F. Chan et al. – SIAM, Philadelphia, 1994. – 368 p.
