Экзистенциальные вопросы комитетных конструкций. Часть I

Владимир Данилович Мазуров, Екатерина Юрьевна Полякова

Аннотация


В философии, математике и логике важен термин «существование». Возможны различные подходы к логическому исследованию экзистенциальных высказываний. Важен вопрос об отношении терминов к обозначаемым ими объектам. Эти проблемы рассматривал ещё Аристотель в разработанной им теории имён. С середины XIX века эти проблемы изучали Дж. Милль, У. Джевонс, Ф. Брентано, А. Мейнонг, Э. Гуссерль. Милль высказал важное суждение: имена только имеют задачу назвать нечто, а чтобы выразить, что это нечто существует, необходим предикат «существовать». Однако Ф. Фреге, Б. Рассел и Р. Карнап считали, что выражение языка следует рассматривать как имя лишь в том случае, когда оно обозначает реально существующий объект, и тогда предикат существования излишен.

Авторы считают: существует всё, о чем мы можем подумать или что увидеть и почувствовать. Всё, что угодно. Только существует в разных смыслах, в разной степени. Надо просто различать виды существования. Существует круглый квадрат – хотя бы как идея. Но существует и мостик из идей, реально конструирующих понятие круглого квадрата. Например, как динамическая фигура, с течением времени трансформирующаяся – как в топологии. Или размыто – как набор фигур, одни из них больше похожи на квадрат, другие – на круг. Существует x: x > 0, x < 0. Тоже как идея. Как набор двух максимальных совместных подсистем этой системы. Есть обобщенное существование. Например, в чебышевском смысле (когда ослабляются все предикаты понятия) и в смысле комитетных конструкций – когда рассматриваются все непротиворечивые подсистемы предикатов. На плоскости существует бесконечно удаленная точка – несобственный элемент.


Ключевые слова


комитетные конструкции; существование; дискриминантный анализ; факторы; неравенства

Полный текст:

PDF (English)

Литература


Астафьев, Н.Н. Линейные неравенства и выпуклость / Н.Н. Астафьев – М.: Наука, 1982. – 153 с.

Колмогоров, А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С.В. Фомин. – М.: Наука, 1976. – 543 с.

Еремин, И.И. Нестационарные процессы математического программирования / И.И. Еремин, Вл.Д. Мазуров – М.: Наука, 1979. – 288 с.

Мазуров, Вл.Д. Метод комитетов в задачах оптимизации и классификации / Вл.Д. Мазуров. – М.: Наука, 1990. – 245 с.

Мазуров, Вл.Д. Математические методы распознавания образов / Вл.Д. Мазуров. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2010. – 101 с.

Мазуров, Вл.Д. Комитетные конструкции / Вл.Д. Мазуров, М.Ю. Хачай // Изв. Урал. гос. ун-та. Математика и механика. – 1999. – Вып. 2, № 14. – С. 77–108.

Khachay, M.Yu. Committee polyhedral separability: complexity and polynomial approximation / M.Yu. Khachay // Machine Learning. Springer US. – 2015. – Vol. 101, no. 1-3. – P. 231–251. DOI: 10.1007/s10994-015-5505-0




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/ctcr180318

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.