Погрешность цифрового вольтметра переменного тока, обусловленная квантованием по уровню

Георгий Иосифович Волович, Екатерина Валерьевна Литвинова, Сергей Николаевич Мунтьянов, Владимир Александрович Яковлев

Аннотация


При проектировании цифрового вольтметра переменного тока необходимо, исходя из поставленных в тоническом задании параметров прибора, определить оптимальную конфигурацию используемой электроники, позволяющей достичь требуемых характеристик. Одной из таких характеристик является точность. Помимо шумов и наводок извне аппаратная методическая погрешность является базой, которая определяет максимально доступную точность измерения. Задача, решаемая в статье, состоит в выборе минимально допустимой разрядности квантования по уровню, при учете того, что известен диапазон измерения и предполагаемый класс точности. В статье получена и апробирована модель методической погрешности квантования по уровню и получены результаты для учета квантования по времени цифрового вольтметра переменного тока. Найдена зависимость погрешности от отношения минимальной измеряемой амплитуды сигнала к шагу квантования АЦП. Получены аналитические модели погрешности квантования по уровню, приведенные к выходу цифрового вольтметра, для идеального фильтра низких частот. Найденные выражения позволяют определить минимально допустимый шаг квантования АЦП или ЦАП для известного допустимого уровня погрешности и минимальной амплитуды входного сигнала, без учета квантования по времени и шума в измеряемом сигнале, при условии использования метода измерения напряжения путём его дискретизации по времени и уровню посредством АЦП.


Ключевые слова


цифровой вольтметр; ошибка квантования; модель АЦП; дискретный сигнал; ошибки по уровню; измерение сигнала

Полный текст:

PDF

Литература


Baranov L.A. Kvantovaniye po urovnyu i vremennaya diskretizatsiya v tsifrovykh sistemakh upravleniya [Level Quantization and Temporal Discretization in Digital Control Systems]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1990. 304 p.

Gutnikov V.S. Fil’tratsiya izmeritel’nykh signalov [Filtering Measuring Signals]. Leningrad, Energoatom-izdat Publ., 1990. 192 p.

Besekersky V.А. Tsifrovyye avtomaticheskiye sistemy [Digital Automatic Systems]. Moscow, Nauka Publ., 1976. 576 p.

Kester W. (Ed.) Proyektirovaniye sistem tsifrovoy i smeshannoy obrabotki signalov [Design of Digital and Mixed Signal Processing Systems]. Moscow, Technosphere Publ., 2010. 328 p.

Rice V. [How Analog-to-Digital Converters Work and What Can be Learned from the Specification for ADCs]. Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2005, no. 3, pp. 116 –123. (in Russ.)

Volovich G.I. [Analog-Digital Measurement of Alternating Voltage and Kotelnikov Theorem]. Komponenty i tekhnologii [Components and Technologies], 2010, no. 108, pp. 144–149. (in Russ.)

Volovich G.I. [The Effect of Internal Noise on the Error of the Electronic Current Transformer]. Iz-meritel’naya tekhnika [Measurement Techniques], 2016, no. 2, pp. 42–45. (in Russ.)

Bennett W.R. Spectra of Quantized Signals. Bell Systems Technical Journal, 1948, vol. 27, pp. 446–472. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01340.x

Ratkhor T.S. Tsifrovyye izmereniya. Metody i skhemotekhnika [Digital Measurements. Methods and Cir-cuitry]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2004. 376 p.

Lloyd S. Least Squares Quantization in PCM. IEEE Transactions on Information Theory, 1982, vol. 28, no. 2, pp. 129–137. DOI: 10.1109/tit.1982.1056489

Sheppard W.F. On the Calculation of the Most Probable Values of Frequency Constants for Data Ar-ranged According to Equidistant Divisions of a Scale. Proc. London Math. Soc., 1898, vol. 24, pt. 2, pp. 353–380. DOI: 10.1112/plms/s1-29.1.353

Titsworth R.C. Optimal Threshold and Level Selection for Quantizing Data. JPL Space Programs Sum-mary, pp. 37–23.

Bruce J.D. On the Optimum Quantization of Stationary Signals. 1964 IEEE Int. Conv. Rec., 1964, pt. 1, pp. 118–124.

Shaver H.N. Topics in Statistical Quantizations. Stanford Univ Ca. Stanford Electronics Labs, 1965, no. 7050-5.

Algazi V. Useful Approximations to Optimum Quantization. IEEE Transactions on Communication Technology, 1966, vol. 14, no. 3, pp. 297–301. DOI: 10.1109/tcom.1966.1089333

Elias P. Bounds on Performance of Optimum Quantizers. IEEE Transactions on Information Theory, 1970, vol. 16, no. 2, pp. 172–184. DOI: 10.1109/tit.1970.1054415

Gray R.M., Neuhoff D.L. Quantization. IEEE transactions on information theory, 1998, vol. 44, no. 6, pp. 2325–2383. DOI: 10.1109/18.720541

Gubler G.B., Gutnikov V.S. [Algorithms for Digital Signal Processing of a Multifunctional Reference In-strument for Measuring Electrical Energy Quantities]. Metrology of Electrical Measurements in the Power Indus-try: Inform. Materials of the 1st Scientific Conf. Moscow, SC ENAS, 2001, pp. 68–71.

Campbell S.L., Chanclier J.P., Nikoukhah R. Modeling and Simulation in Scilab/Scicos with ScicosLab 4.4. Second Edition, Springer, New York, 2010. DOI: 10.1007/978-1-4419-5527-2_3

Babichev M.M., Pasynkov Yu.A. Estimates of the Discreteness Error in Measuring the RMS Values of Pe-riodic Signals. Actual Problems of Electronic Instrumentation. Proceedings of the XII International Conference: APEP-2014. Novosibirsk, NSTU Publ., 2014, pp. 191–194. DOI: 10.1109/apeie.2014.7040898




DOI: http://dx.doi.org/10.14529/power190415

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.