МАРКОВСКИЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Андрей Владимирович Шмидт, Валерий Алексеевич Чурюкин

Аннотация


Рассмотрены вопросы конструирования стохастических моделей экономических систем на основе
марковских случайных процессов с дискретными состояниями и дискретным временем. В статье уточ-
нено понятие состояние экономической системы. В качестве параметра системы, характеризующего ее со-
стояние, предложены такие информативные параметры, как объем продаж и добавленная стоимость.
Приведены условия, с учетом которых назначается длина этапа в модели экономической системы: на
длине этапа система при переходе в соседнее состояние должна успеть сделать этот переход; вероят-
ность нескольких переходов на этапе должна быть малой величиной, которой можно пренебречь. На-
званы основные события, которые могут поменять вероятность перехода экономической системы в но-
вое состояние.
Стохастические модели, рассмотренные в статье, создают необходимую базу для определения
эволюции распределения вероятностей состояний системы во времени, выбора стратегии,
максимизирующей параметры системы, анализа экономической устойчивости системы. Анализ
экономической устойчивости связан с рассмотрением ожидаемых движений системы. Признаками
устойчивости являются нахождение системы на каждом шаге расчета в эффективных состояниях и
попадание значения наращенного за прогнозный период результата системы в область цели.


Ключевые слова


экономическая система, состояние системы, фазовое пространство состояний системы, объем продаж, эволюция экономической системы, моделирование, стохастическая модель, слу- чайный процесс, цепь Маркова, экономическая устойчивость

Полный текст:

PDF

Литература


Волкова, В.Н. Теория систем: учеб. посо-

бие/ В.Н. Волкова, А.А. Денисов. – М.: Высш. шк.,

– 511 с.

Глазкова, И.Ю. Построение стохастиче-

ской модели анализа риска инвестиций / И.Ю.

Глазкова, И.Б. Брежнева, В.А. Королев // Экономи-

ческий анализ: теория и практика. – 2007. –

№ 1(82).

Кельберт, М.Я. Вероятность и статисти-

ка в примерах и задачах. Том 2. Марковские цепи

как отправная точка теории случайных процессов

и их приложения / М.Я. Кельберт, Ю.М. Сухов. –

М.: Изд-во МЦНМО, 2009. – 560 с.

Маркелова, И.В. Одноплановые стохасти-

ческие задачи в экономике / И.В. Маркелова, И.А.

Гарькина // Молодой ученый. – 2014. – № 4. –

С. 31–33.

Матвеев, Б.А. Спектральная теория рисков

// Вестник ЮУрГУ. Серия «Экономика и менедж-

мент». – 2014. – Т. 8, № 2. – C. 20–24.

Секерин, А.Б. Вероятностная модель

управления риском экономической несостоятель-

ности промышленного предприятия и методиче-

ские рекомендации по ее применению / А.Б. Секе-

рин. – Орел: ОГУ, 2006. – 24 с.

Соколов, Г.А. Теория вероятностей. Управ-

ляемые цепи Маркова в экономике / Г.А. Соколов,

Н.А. Чистякова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 248 с.

Соловьёв, В.И. Односекторная стохасти-

ческая динамическая модель экономики // Мате-

матические методы исследования сложных сис-

тем, процессов и структур: сборник научных

трудов. – М.: Изд-во МГОПУ, 2000. – Вып. 3. –

С. 101–112.

Шмидт, А.В. Алгоритм оценки и прогнози-

рования экономической устойчивости промыш-

ленного предприятия с применением аппарата Марковских случайных процессов / А.В. Шмидт,

Т.А. Худякова, В.А. Чурюкин // Вестник ЮУрГУ.

Серия «Экономика и менеджмент». – 2007. –

№ 10 (82), вып. 2. – C. 65–71.

Чурюкин, В.А. Марковская модель устой-

чивости экономической системы / В.А. Чурюкин //

Mechanism of Sustainable Development of Economic

Systems Formation – Collective monograph. Vol. 2. –

Verlag SWG imex GmbH, Nürnberg, Deutschland,

– P. 363–368.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.